新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 练习题

2019-2020年高中数学1.3.2奇偶性随堂练习新人教A版必修11.[xx·重庆高一月考]下列函数中是奇函数的是(  )A．f(x)＝x2 B．f(x)＝－x3C．f(x)＝|x|D．f(x)＝x＋1[解析] 由奇偶函数的定义得f(x)＝x2为偶函数，f(x)＝－x3为奇函数，f(x)＝|x|为偶函数，f(x)＝x＋1为非奇非偶函数．[答案] B2．f(x)是定义在R上的奇函数，f(－3)＝2，则下列各点在函数f(x)图象上的是(  )A．(－3，－2)B．(3,2)C．(2，－3)D．(3，－2)[解析] ∵f(x)在R上为奇函数，∴f(－3)＝－f(3)∴f(3)＝－2.故f(x)的图象过(3，－2)．[答案] D3．[xx·豫东、北高一联考]若函数f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋2是偶函数，则f(m＋1)＝________.[解析] 根据偶函数的性质得2m＝0，解得m＝0，所以函数f(x)＝－x2＋2，故有f(m＋1)＝f(1)＝1.[答案] 14．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，则f(x)在R上的解析式为________．[解析] 设x＜0，则－x＞0，∴f(－x)＝(－x)2－2·(－x)＝x2＋2x又∵y＝f(x)是R上的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．∴f(x)＝－f(－x)＝－x2－2x，故f(x)＝[答案] f(x)＝5．定义在[－3，－1]∪[1,3]上的函数f(x)是奇函数，其部分图象如图所示．(1)请在坐标系中补全函数f(x)的图象．(2)比较f(1)与f(3)的大小． [解] (1)由于f(x)是奇函数，则其图象关于原点对称，其图象如图所示．(2)观察图象，知f(3)