新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 导学案

§1.3.2奇偶性学习目标1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会判断函数的奇偶性；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.※学习重点、难点：重点：函数的奇偶性及其几何意义难点：判断函数的奇偶性的方法与格式学习过程（预习教材P33~P36，找出疑惑之处）一、课前导学※探索新知探究：函数奇偶性的概念问题1：列表描点法画出下列函数的图象。（1）、（2）、（1）-3-2-10123-3-2-10123（2） -3-2-10123-3-2-10123讨论：观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？新知：偶函数、奇函数的概念：一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做偶函数．一般地，对于函数的定义域的任意一个，都有，那么就叫做奇函数．注意：①函数具有奇偶性的一个必要条件是：定义域关于___________对称②具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于_______对称；奇函数的图象关于________对称二、课内探究※知识检测1．已知是偶函数，是奇函数，试将下图补充完整：xyo-3-1xyo-3-1２．已知函数在y轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象. 小结：※能力达标3．判别下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）.4．判断下列函数的奇偶性：（1）（2） 小结：※拓展提高5．在区间上为减函数的偶函数是（）.A．B．C．D．小结：三、总结提升※学习小结1.奇函数、偶函数的定义及图象特征；2.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.3.判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法.三、课后作业1.若函数是奇函数，且，则必有（）A．B.C.D.不确定２．（1）若，且，则=_________（2）若，且，则=_________3．设在R上是奇函数，当时，，试问：当时，求的表达式