新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 导学案

1.3.2函数的奇偶性课前预习学案一、预习目标：理解函数的奇偶性及其几何意义二、预习内容：函数的奇偶性定义：一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做函数．一般地，对于函数的定义域的任意一个，都有，那么就叫做函数．三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容      课内探究学案一、学习目标1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3.学会判断函数的奇偶性；学习重点：函数的奇偶性及其几何意义学习难点：判断函数的奇偶性的方法与格式二、学习过程例1．判断下列函数是否是偶函数．（1）（2）变式训练1（1）、（2）、 （3）、例2．判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）变式训练2判断函数的奇偶性：三、【当堂检测】1、函数的奇偶性是（）A．奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2、若函数是偶函数，则是（）A．奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3、若函数是奇函数，且，则必有（）A．B.C.D.不确定4、函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（）A．B.C.D.5、已知函数是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程的所有实数根的和为（）A．4B.2C.1D.06、函数是_______函数. 7、若函数为R上的奇函数，那么______________.8、如果奇函数在区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么在区间[-7,-3]上的最______________值为____________.课后练习与提高一、选择题1、函数的奇偶性是（）A．奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2、函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点（）A．B.C.D.二、填空题：3、为R上的偶函数，且当时，，则当时，_____________________________.4、函数为偶函数，那么的大小关系为__________________.三、解答题：5、已知函数是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的，都有（1）、求的值；（2）、判断函数的奇偶性，并加以证明参考答案例1．解：函数不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称．函数也不是偶函数，因为它的定义域为，并不关于原点对称．变式训练1解：（1）、函数的定义域为R， 所以为奇函数（2）、函数的定义域为，定义域关于原点不对称，所以为非奇非偶函数（3）、函数的定义域为{-2，2},,所以函数既是奇函数又是偶函数