新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 导学案

课题函数奇偶性的定义和图像特征问题导学（预习课本33-36页）1.在同一坐标系下分别作出两组函数的图像：（1），，（2），观察各组图像有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？2.奇函数：对于函数f(x)的定义域内的一个x，都有，那么f(x)就叫做奇函数3..偶函数：对于函数f(x)的定义域内的一个x，都有，那么f(x)就叫做偶函数．反思：奇函数，偶函数的定义域有什么特点？各自图像有什么特征？4.函数具有奇偶性的一个必需的条件是，对于定义域内的任意一个x，则也一定是定义域内的一个自变量，即定义域关于对称5.奇函数和偶函数的图像特征：偶函数的图像关于对称，奇函数的图像关于对称预习自测(1)若奇函数f(x)的定义域为（t，t+2），则t=(2)判断下列函数的奇偶性：(3)已知是偶函数，是奇函数，试将下图补充完整。 （4）已知函数f(x)为偶函数，且图象与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有根的和为课内探究探究任务：（1）判断的奇偶性（2）判断的奇偶性（3）二次函数，当a，b，c满足什么条件时，f(x)为偶函数?典型例题例1判断下列函数的奇偶性（1）(2），（3）（4）总结：奇函数与偶函数的性质：偶函数的和，差，积，商(分母不为零)为偶函数，奇函数的和、差为奇函数；偶函数与一个奇函数的积为奇函数。例2设函数y=f(x)是奇函数，若，则变式：若是偶函数，定义域为，求a的值我的疑问总结提升（1）函数奇偶性的判定方法：第一步：，第二步：f(x)是偶函数f(-x)=，f(x)是奇函数f(-x)=（2）奇函数的图像关于对称，偶函数的图像关于对称（3）奇偶性是函数的整体性质，奇偶函数的定义域关于对称，即对于定义域内任意一个x都必须成立当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.是（）A.奇函数B.偶函数C.非寄非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2.已知函数为偶函数，则m的值为（）A.1B.2C.3D.43.奇函数的图像必定经过的点是（） A．(a,f(-a))B．(-a,f(a))C．(-a,-f(a))D．(a,f())4.已知函数是定义在[-2,0)(0,2]上的奇函数，当时的图像如右图所示。即的值域是______课后作业1.函数f(x)=的图像关于对称.（填x轴，y轴或原点）2.若函数则函数在其定义域上是（）A.奇函数B.偶函数C.非寄非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3．有下列说法：①y=|x+1|是偶函数②不可能为奇函数③既是奇函数又是偶函数④在上是偶函数。其中所有正确说法的序号是。4．是奇函数，则a等于（）A.-1B.0C.1D.不确定5.已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x>0时f（x）=求f（x）的解析式。