本资料为共享资料来自网络如有相似概不负责1.下列函数,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上是减函数的是( )A.f(x)=-B.f(x)=-x2C.f(x)=x3D.f(x)=x2【解析】 由偶函数定义,f(-x)=f(x)知,f(x)=-x2,f(x)=x2是偶函数,又在(0,+∞)上是减函数,∴f(x)=-x2符合条件,故选B.【答案】 B2.如果偶函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,且最小值为5,那么f(x)在[-7,-3]上是( )A.增函数且最小值为5B.减函数且最小值为5C.增函数且最大值为5D.减函数且最大值为5【解析】 根据偶函数在关于y轴对称的区间上的单调性及偶函数图象的特点可得.故选B.【答案】 B3.已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0]时,f(x)=x-x4,则当x∈(0,+∞)时,f(x)=________.【解析】 当x∈(0,+∞)时,-x∈(-∞,0),则f(-x)=-x-(-x)4=-x-x4.由于函数f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x),x∈(0,+∞),从而在区间(0,+∞)上函数的表达式为f(x)=-x-x4.【答案】 -x-x44.设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围.【解析】 由f(m)+f(m-1)>0,
本资料为共享资料来自网络如有相似概不负责得f(m)>-f(m-1),即f(1-m)