新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 课件
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新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 课件

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时间：2022-08-09

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资料简介
高一年级数学第一章集合与函数概念1.3.2函数的奇偶性 知识探究（一）考察下列两个函数：(1)(2)思考1:这两个函数的图象有何共同特征？xyo图（1）xyo图（2）思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)有什么关系？ 我们把具有上述特征的函数叫做偶函数。思考3:一般地，若函数的图象关于y轴对称，则与有什么关系？ 1、偶函数的定义： 知识探究（二）考察下列两个函数：(1);(2).思考1:这两个函数的图象有何共同特征？思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)有什么关系？xyo图（1）xyo图（2） 我们把具有上述特征的函数叫做奇函数。思考3:一般地，若函数的图象关于坐标原点对称，则与有什么关系？ 思考4:函数是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？奇、偶函数的定义域关于原点对称。思考5:函数是奇函数吗？奇函数的定义域有什么特征？ 3、判断函数的奇偶性的基本步骤：1.求函数的定义域(若定义域不关于原点对称,则此函数是非奇非偶);2.计算3.判断与的关系4.若,则是偶函数若,则是奇函数. 例题讲解例1判断下列函数的奇偶性:(1)(2) 例2已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数a,b，都有成立.（1）求f(1)和f(-1)的值；（2）确定f(x)的奇偶性. 例3已知是奇函数，且当时，,求当时的解析式. 自主作业:１３
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