新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 练习题

【金版教程】2015-2016高中数学1.3.2奇偶性课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难函数奇偶性的判断5函数奇偶性的应用1、2、68、94、7、10利用函数奇偶性求解析式3一、选择题1．若函数f(x)＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a＝(  )A．－2B．－1C．1D．2[解析] 解法一：由题意，f(－x)＝f(x)，即(1－x)(－x－a)＝(x＋1)(x－a)，即x2＋(a－1)x－a＝x2＋(1－a)x－a，∴a－1＝1－a，则a＝1.解法二：f(x)＝x2＋(1－a)x－a为偶函数，则对称轴x＝＝0解得a＝1.[答案] C2．[2014·云南玉溪期中]已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是减函数，若f(a)≥f(－2)，则a的取值范围是(  )A．a≤－2B．a≥2C．a≤－2或a≥2D．－2≤a≤2[解析] 因为函数f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)是减函数，所以f(x)在(－∞，0]是增函数，因为f(a)≥f(－2)，所以|a|≤|－2|，解得－2≤a≤2，所以答案选D.[答案] D3．[2015·高一期中]已知x>0时，f(x)＝x－2013，且知f(x)在定义域上是奇函数，则当x0，则x的取值范围是________．[解析] ∵f(2)＝0，f(x－1)>0，∴f(x－1)>f(2)，又∵f(x)是偶函数且在[0，＋∞)上单调递减，∴f(|x－1|)>f(2)，∴|x－1|