课后训练1．已知函数f(x)是奇函数，x＞0时，f(x)＝1，则f(－2)＝( )A．0B．1[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]C．－1D．±12．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是( )A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,2)3．已知函数f(x)在区间[－5,5]上是偶函数，在区间[0,5]上是单调函数，且f(3)＜f(1)，则( )A．f(－1)＜f(－3)[来源:www.shulihua.net]B．f(0)＞f(－1)C．f(－1)＜f(1)D．f(－3)＜f(－5)4．已知函数(x≠±1)是偶函数，且f(x)不恒等于0，则函数f(x)是( )A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数5．设函数f(x)(x∈R)为奇函数，，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)等于( )A．0B．1C．D．56．若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)，f(1)，f(－2)从小到大的顺序是________．7．若f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，f(－2)＝0，则不等式x·f(x)＜0的解集为________．8．设f(x)在R上是偶函数，在(－∞，0)上递减，若f(a2－2a＋3)＞f(a2＋a＋1)，求实数a的取值范围．9．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－2x，(1)求出函数f(x)在R上的解析式；(2)画出函数f(x)的图象．
10．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)满足f(x＋3)＝f(x)，且f(1)＞1，f(2)＝2m－3，求m的取值范围．
参考答案1.答案：C2.答案：D3.答案：B4.答案：A5.答案：C[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]6.答案：f(－2)＜f(1)＜f(0)7.答案：{x|－2＜x＜0或0＜x＜2}8.答案：解：由题意知f(x)在(0，＋∞)上是增函数．又a2－2a＋3＝(a－1)2＋2＞0，，且f(a2－2a＋3)＞f(a2＋a＋1)，∴a2－2a＋3＞a2＋a＋1，即3a＜2，.9.答案：解：(1)由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)＝0.设x＜0，则－x＞0.∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)]＝－x2－2x，综上，(2)图象如图．10.答案：解：∵f(x＋3)＝f(x)，∴f(2)＝f(－1＋3)＝f(－1)．∵f(x)为奇函数，且f(1)＞1，∴f(－1)＝－f(1)＜－1.[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]∴f(2)＜－1，即2m－3＜－1，m＜1.[来源:www.shulihua.net]∴m的取值范围为(－∞，1)．
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