人教必修高中高一数学 1.3.2 奇偶性课后同步练习

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时间：2022-08-09

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1.3.2 奇偶性一、A组1.函数f(x)=-x的图象关于( )A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线y=x对称解析:因为函数f(x)的定义域关于原点对称,又f(-x)=+x=-=-f(x),所以f(x)为奇函数.故其图象关于坐标原点对称.答案:A2.若f(x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx( )A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数解析:∵f(-x)=f(x),∴a(-x)2-bx+c=ax2+bx+c对x∈R恒成立.∴b=0.∴g(x)=ax3+cx.易知g(-x)=-g(x).故g(x)是奇函数.答案:A3.已知f(x)为偶函数,且当x≥0时,f(x)≥2,则当xf(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)解析:由题意知y=f(x+8)为偶函数,则f(-x+8)=f(x+8),则f(x)的图象的对称轴为x=8.不妨画出符合已知条件的一个函数的大致图象(如图),则有f(6)0时,f(x)0时,f(x)

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