新人教A版必修1 高中数学 1.3.2 奇偶性 练习题

1.3.2函数的奇偶性（2）一、选择题：1.下列函数中不具备奇偶性的是()①y=2(x-1)2-3②y=x2-3|x|+4③y=|x+1|-|x-1|④y=A.①②③B.①③④C.①③D.①2.若f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且f(3)>f(1),下列各式中一定成立的是()A.f(-1)f(0)3.F(x)=(x2+)•f(x)(x≠0)是奇函数,且f(x)不恒等于0,则f(x)()A.是奇函数B.是偶函数C.可能是奇函数,也可能是函数D.不是奇函数,也不是偶函数4.对任意的奇函数f(x)(xR)都有()A.f(x)-f(-x)>0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)•f(-x)≤0D.f(x)•f(-x)>05.函数f(x)=x|x|-2x是()A.偶函数,且在(-1,1)上是增函数B.奇函数,且在(-1,1)上是减函数C.偶函数,且在(-1,1)上是减函数D.奇函数,且在(-1,1)上是增函数二、填空题:6.已知函数f(x)=x5+px3+qx-8满足f(-2)=10,则f(2)=_______.7.已知函数f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则方程f(x)=0的所有实数根之和为__________.8.奇函数f(x),当1≤x≤4时,关系式是f(x)=x2-4x+5,那么,当-4≤x≤-1时,f(x)的最大值是_______.9.函数f(x)=x2+bx+c是偶函数,g(x)=x2+cx+3在区间(-,+3)上为减函数,在(3,+)上为增函数,则b=_______,c=________.三、解答题:10.已知y=f(x)是区间(-,+)上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x-3(1)用分段形式写出函数y=f(x)的表达式; (2)利用对称性画出函数的图象,并指出其单调区间;(3)求出函数的最值.11.已知y=f(x)是奇函数且在x0时也为增函数.