2014人教a版数学必修一1.3.2《函数的奇偶性》（第一课时）强化作业

河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：2.1.1指数与指数幂的运算（第二课时）一、选择题1.（）A.是偶函数，在上是增函数B.是偶函数，在上是减函数C.不是偶函数，在上是增函数D.是偶函数，且在是增函数 2.若为偶函数，则（）A.0B.1C.2C.43.若的定义域为R，，则（）A.为偶函数，B.不是偶函数C.为常数函数D.无法确定是不是偶函数4.下列说法正确的是（）①函数为偶函数②函数不是偶函数③函数为常数函数A.0B.1C.2D.35.下列函数既是奇函数又是偶函数的是（）A.+B.C.D.6.下列说法错误的命题个数是（）①图像关于原点对称的函数是奇函数②图像关于y轴对称的函数是偶函数③奇函数的图像一定过原点④偶函数的图像一定与y轴相交 ①既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）A.4B.3C.2D.07.对于定义在R上的任何奇函数都有（）A.B.C.D.二、填空题8.为_____函数(从“偶”或“不是偶”中选一个填上)9.下列函数中为偶函数的是___________①;②;③;④10.如果奇函数在区间上是减函数,且最大值为3,那么在区间上有值,其最值为_____.11.设函数为偶函数,则______.三、解答题12.判断函数的奇偶性，并证明。⑴⑵13、若的定义域关于原点对称，试判断函数及的奇偶性。 14.已知是偶函数，在递减，且，试问F（x）=在上是增函数还是减函数，并证明之. 奇偶性（一）答案：1.D2.A解：由于，所以，所以选择A选项3.A4.C5.A6.B解：其中3,4,5错误7.D8.偶9.②④10.最小，-311.-112.偶函数证明：（1）当时，，所以当时，，所以，综上所述，该函数为奇函数。（2）当时，，所以。当时，，所以。综上所述，该函数为偶函数。13.为偶函数证明：，所以原函数为偶函数。为奇函数证明：所以原函数为奇函数。14.F（x）=在上是减函数。证明：任取，且，则 ，又因为函数是偶函数所以=，而且在递减，所以，即，又，所以，所以，从而，所以F（x）=在上是减函数。