2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 学案新人教版必修

2.1.1指数与指数幂的运算【学习目标】1.理解根式的概念；2.掌握n次方根的性质；3.经历探讨具体的实例以及师生之间、学生与学生之间的互相讨论过程，探索指数幂的运算规则，培养从实际问题发现数学知识的能力，学会师生以及生生共同交流；4.感受指数型函数的实际背景，体会数学知识发展的逻辑。【学法指导】学生初中学过平方根、立方根，指数为正整数的指数幂运算，故可以利用旧知识同化新知。【自主预习问题】问题1.，那么就叫4的；，那么3就叫27的；，那么就叫做的依此类推，若,那么叫做的。问题2.当n为奇数时,n次方根情况如何？当n为偶数时，正数的n次方根情况？当n为偶数时，负数的n次方根情况？当n为偶数时，0的n次方根情况？问题3.、的意义及结果？问题4.a>0时，，则类似可得；，类似可得.问题5.分数指数幂定义；.（其中）问题6.分数指数运算性质；；.【拓展延伸问题】问题1.化简问题2.化简问题3.用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）；（2）；（3）. 【自我思维导图】【自我反馈】1.计算（式中字母均正）：（1）；（2）.2.（1）；（2）；（3）.3.已知=3，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．【课后作业】习题2.1第1,2,4题