人教必修高一数学2.1.1 指数与指数幂的运算 导学案

第一课时2.1.1指数与指数幂的运算（1）考纲要求：（1）掌握根式的概念和性质，并能熟练应用于相关计算中（2）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，会对根式、分数指数幂进行互化.（3）理解指数函数的概念，并能正确作出其图象，掌握指数函数的性质.（4）掌握指数形式的函数定义域、值域，判断其单调性.学习目标1、理解指数幂指数取值范围的扩充，能够进行分数指数幂与根式的互化2、掌握有理数指数幂的运算性质，灵活地运用运算公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与有理数指数幂的相互转化。重点、难点掌握有理数指数幂的运算性质，灵活地运用运算公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与有理数指数幂的相互转化。【课前导学】1、根式：(1)次方根的定义_____________________________________(2)的次方根的取值规律：①当为奇数时，的次方根为一个正数;，的次方根为一个负数;，的次方根为零．     ②当为偶数时，a的次方根为两个互为相反数的数;，a的次方根不存在;，a的次方根为零．(3)  的次方根的符号表示___________________________(4)根式运算的依据2、分数指数幂（1）.分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：，0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 （2）．实数指数幂的运算性质（1）（2）（3）【预习自测】1、化简①．②．③．（＜）2、求下列各式的值：（1）;（2）;（3） 【典型例题】例1．求值：例2．用分数指数幂的形式表示下列各式：例3．计算下列各式（式中字母都是正数）（1）（2）（3）;