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资料简介
本章概览一、内容概述1.通过本章学习,要了解指数函数、对数函数的实际背景,理解指数函数、对数函数的概念,理解五种幂函数,会运用它们解决一些实际问题.2.理解有理指数幂的含义,掌握幂的运算,注意当指数从整数指数推广到了有理数指数后,幂的意义及指数运算性质中均增加了“底数大于0”,即“a>0”或“a>0,b>0”. 二、地位作用幂函数、指数函数、对数函数是重要的基本初等函数,是高中数学函数部分的主体内容,是函数理论的主要载体,特别是指数函数、对数函数,更是历年高考的重点、热点.从简单函数性质到复合函数知识、从容易题到压轴难题,都可能以它为背景编拟. 三、学法指导1.三种基本初等函数的概念、图象及性质.要在理解定义的基础上,通过几个特殊函数图象的观察、归纳得出一般图象及性质.这种由特殊到一般的研究问题的方法是学习数学的基本方法.另外,注意类比三种函数的图象与性质,搞清楚三者之间的区别与联系. 2.指数函数y=ax(a>0且a≠1)与对数函数y=logax(a>0且a≠1)互为反函数,所以它们的定义域和值域互换,它们的对应关系是互逆的.它们的单调性是一致的,在掌握这两类函数的性质时,要结合图象来加以理解和记忆. 3.要正确区分指数函数与幂函数的定义及性质,牢记两类函数表达式的形式.4.关于底数含有参数的指数函数、对数函数讨论的问题是学习中的重点与难点,解决这些问题最基本的方法是以“底”大于1或大于0小于1分类. 2.1.1指数与指数幂的运算 第1课时 根式 目标要求热点提示1.理解n次方根及根式的概念.2.正确运用根式运算性质进行运算变换.1.利用根式的运算性质进行化简.2.条件求值问题. 地球上的生物,除了病毒等少数种类以外,所有的生物体都是由细胞构成的,生物体之所以能够存在,完全依赖于细胞,因为生物体的一切生命活动就是在细胞内进行的.那么细胞是怎样增多的呢?现代生物学告诉人们细胞是通过分裂不断产生的,在众多分裂形式中有一种叫做有丝分裂,它分裂时遵循如下特点:1个细胞分裂1次产生2个,分裂2次产生4个,分裂3次产生8个,那分裂n次,它会产生多少个呢?2个细胞分裂n次呢?这就需要用到本节的知识——指数. 1.an叫做a的,a叫做幂的底数,n叫做幂的,n必须是正整数,这样的幂叫做.n次幂指数正整数指数幂 2.正整数指数幂的运算法则同底数的幂相乘:底数不变指数相加同底数的幂相除:底数不变指数相减幂的乘方:底数不变指数相乘积的乘方:各因子乘方的积am·an=am÷an=(m>n,a≠0)(am)n=(ab)m=am+nam-namnam·bm 3.若(x-5)0有意义,则x的取值范围是()A.x>5B.x=5C.x0,则an>0.3.正整数指数幂满足不等性质:(1)若a>1,则an>1;(2)若0

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