2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 课件PPT

本章概览一、内容概述1．通过本章学习，要了解指数函数、对数函数的实际背景，理解指数函数、对数函数的概念，理解五种幂函数，会运用它们解决一些实际问题．2．理解有理指数幂的含义，掌握幂的运算，注意当指数从整数指数推广到了有理数指数后，幂的意义及指数运算性质中均增加了“底数大于0”，即“a>0”或“a>0，b>0”． 二、地位作用幂函数、指数函数、对数函数是重要的基本初等函数，是高中数学函数部分的主体内容，是函数理论的主要载体，特别是指数函数、对数函数，更是历年高考的重点、热点．从简单函数性质到复合函数知识、从容易题到压轴难题，都可能以它为背景编拟． 三、学法指导1．三种基本初等函数的概念、图象及性质．要在理解定义的基础上，通过几个特殊函数图象的观察、归纳得出一般图象及性质．这种由特殊到一般的研究问题的方法是学习数学的基本方法．另外，注意类比三种函数的图象与性质，搞清楚三者之间的区别与联系． 2．指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0且a≠1)互为反函数，所以它们的定义域和值域互换，它们的对应关系是互逆的．它们的单调性是一致的，在掌握这两类函数的性质时，要结合图象来加以理解和记忆． 3．要正确区分指数函数与幂函数的定义及性质，牢记两类函数表达式的形式．4．关于底数含有参数的指数函数、对数函数讨论的问题是学习中的重点与难点，解决这些问题最基本的方法是以“底”大于1或大于0小于1分类. 2．1.1指数与指数幂的运算 第1课时 根式 目标要求热点提示1.理解n次方根及根式的概念．2．正确运用根式运算性质进行运算变换.1.利用根式的运算性质进行化简．2．条件求值问题. 地球上的生物，除了病毒等少数种类以外，所有的生物体都是由细胞构成的，生物体之所以能够存在，完全依赖于细胞，因为生物体的一切生命活动就是在细胞内进行的．那么细胞是怎样增多的呢？现代生物学告诉人们细胞是通过分裂不断产生的，在众多分裂形式中有一种叫做有丝分裂，它分裂时遵循如下特点：1个细胞分裂1次产生2个，分裂2次产生4个，分裂3次产生8个，那分裂n次，它会产生多少个呢？2个细胞分裂n次呢？这就需要用到本节的知识——指数． 1．an叫做a的，a叫做幂的底数，n叫做幂的，n必须是正整数，这样的幂叫做．n次幂指数正整数指数幂 2．正整数指数幂的运算法则同底数的幂相乘：底数不变指数相加同底数的幂相除：底数不变指数相减幂的乘方：底数不变指数相乘积的乘方：各因子乘方的积am·an＝am÷an＝(m>n，a≠0)(am)n＝(ab)m＝am＋nam－namnam·bm 3．若(x－5)0有意义，则x的取值范围是()A．x>5B．x＝5C．x0，则an>0.3．正整数指数幂满足不等性质：(1)若a>1，则an>1；(2)若0