指数与指数幂的运算方法(公开课)

2.1.1指数与指数幂的运算铜梁一中数学组余渝 引例当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,那么当生物体死亡了5730年，5730×2年，5730×3年，１万年，2万年后，它体内碳14的含量为多少？课题引入想一想? 复习旧知初中时平方根、立方根是如何定义的？有哪些规定？若则2叫做4的平方根；若则叫做5的平方根；若则3是27的立方根；若则-3是-27的立方根； 若则是10的立方根；若则是-32的立方根。想一想?若则_______，n对结论有怎样的影响？问题：………… 如果xn=a,那么x叫做a的n次方根，其中n>1,且n∈N*.则知识点一：根式1.n次方根的定义及表示 练习：试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.(1)25的平方根是_______;(2)27的三次方根是_____;(3)-32的五次方根是____;(4)15的四次方根是_____.概念理解做一做 根指数根式被开方数2.根式的概念 由则=__________。问题一：练习1 由，则=__________。问题二：(1)(2)练习2 =-8例1求下列各式的值（3）（4）（2）（1）解析：（1）（2）（3）（4）应用举例 规定：1、正数的正分数指数幂的意义为：2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同3、0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义。知识点二：分数指数幂 例2求值(1)；(3)；(2)；(4). （1）（2）（3）运算性质 例3用分数指数幂形式表示下列各式(1);(2);(3). 次方根的定义和性质根式与分数指数幂的互化分数指数幂的运算课后小结 课后作业教材习题2.1A组1题，2题和4题（1）（4）