指数幂及其运算

课时作业(十三) 指数幂及其运算A组 基础巩固1.化为分数指数幂，其形式是(  )A．2B．－2C．2－D．－2－解析：＝(－2)＝(－2×2)＝(－2)＝－2，故选B.答案：B2．如果x＞y＞0，则等于(  )A．(x－y)B．(x－y)C.y－xD.x－y解析：原式＝xy－xyx－y＝y－x.答案：C3.·等于(  )A．－B．－C.D.解析：·＝a·(－a)＝－(－a)·(－a)＝－(－a)＝－.答案：A4.(3－2x)－中x的取值范围是(  )A．(－∞，＋∞)B.∪C.D.解析：由题意可知3－2x＞0，解得x＜.答案：C5．设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是(  ) A．aB．aC．aD．a解析：＝＝＝＝＝a2－＝a.答案：C6.计算(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)，得(  )A．－b2B.b2C．－bD.b解析：原式＝[2×(－3)÷4]×a－3－1＋4·b－＋1＋＝－a0b2＝－b2.答案：A7．计算：(0.25)－0.5＋－－6250.25＝________.解析：原式＝－＋(3－3)－－(54)＝2＋3－5＝0.答案：08．若a>0，且ax＝3，ay＝5，则a2x＋＝________.解析：a2x＋＝(ax)2·(ay)＝9.答案：99．若10x＝2,10y＝3，则10＝________.解析：由10x＝2,10y＝3，得10x＝(10x)＝2.∵102y＝(10y)2＝32.∴10＝＝＝.答案：10.化简：(1)(2ab)(－6ab)÷(－3ab)； (2)(a＞0)．解析：(1)原式＝[2×(－6)÷(－3)]a＋－b＋－＝4ab0＝4a.(2)＝＝a2－－＝a.B组 能力提升11．化简()4·()4的结果是(  )A．a16B．a8C．a4D．a2解析：()4·()4＝()·()＝(a)·(a)＝a×·a×＝a4，故选C.答案：C12．已知x＋y＝12，xy＝9，且x＜y，求的值．解析：＝＝＝.又x＋y＝12，xy＝9，则有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.而x＜y，∴x－y＝－＝－6.∴原式＝＝＝－.13．(1)计算：(0.0256)－－0＋()·(2)－160.75；(2)已知10a＝2,10b＝3，求1002a－b的值．解析：(1)原式＝(0.44)－－1＋·－＝－1＋23－23＝.(2)原式＝104a·10－b＝(10a)4·(10b)－ ＝24·3－＝.14．已知a2x＝＋1，求的值．解析：令ax＝t，则t2＝＋1，所以＝＝＝t2＋t－2－1＝＋1＋－1＝＋1＋－1－1＝2－1.15.已知a＞0，对于0≤r≤8，r∈N*，式子()8－rr能化为关于a的整数指数幂的可能情形有几种？解析：()8－rr＝aa－＝a＋＝a.∵0≤r≤8，r∈N*，∴r＝0时，＝4为整数，此时原式＝a4；r＝4时，＝1为整数，此时原式＝a；r＝8时，＝－2为整数，此时原式＝a－2.因此，r＝0,4,8时，上式能化为关于a的整数指数幂．故原式化为关于a的整数指数幂的可能情形有3种.