重庆市万州分水中学高中数学2.1.1指数与指数幂的运算学案新人教A版必修1学习目标1.掌握n次方根的求解;2.会用分数指数幂表示根式;3.掌握根式与分数指数幂的运算.学习过程一、课前准备(复习教材P48~P53,找出疑惑之处)复习1:什么叫做根式?运算性质?像的式子就叫做,具有性质:=;=;=.复习2:分数指数幂如何定义?运算性质?①;.其中②;;.复习3:填空.①n为时,.②求下列各式的值:=;=;=;=;=;=;=.二、新课导学※典型例题例1已知=3,求下列各式的值:(1); (2); (3).补充:立方和差公式.
小结:①平方法;②乘法公式;③根式的基本性质(a≥0)等.注意,a≥0十分重要,无此条件则公式不成立.例如,.变式:已知,求:(1);(2).例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出升,然后用水填满,再倒出升,又用水填满,这样进行5次,则容器中剩下的纯酒精的升数为多少?变式:n次后?
小结:①方法:摘要→审题;探究→结论;②解应用问题四步曲:审题→建模→解答→作答.※动手试试练1.化简:.练2.已知x+x-1=3,求下列各式的值.(1);(2).练3.已知,试求的值.三、总结提升※学习小结1.根式与分数指数幂的运算;2.乘法公式的运用.※知识拓展1.立方和差公式:;.2.完全立方公式:
;.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.的值为().A.B.C.3D.7292.(a>0)的值是().A.1B.aC.D.3.下列各式中成立的是().A.B.C.D.4.化简=.5.化简=.课后作业1.已知,求的值.2.探究:时,实数和整数所应