2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 （练习）学案 新人教a版

河北省石家庄市2012-2013年高中数学2.1.1指数与指数幂的运算（练习）学案新人教A版2.过程与方法：通过对整数指数幂的运算性质进行类比，归纳分数指数幂的运算性质.3.情感态度价值观：培养学生观察、类比的能力，培养学生的应用意识。【使用说明及学法指导】1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识（复习教材P48~P53，找出疑惑之处）复习1：什么叫做根式?运算性质？像的式子就叫做，具有性质：=；=；=.复习2：分数指数幂如何定义？运算性质？①；.其中②；；.复习3：当为时，.二、教材助读1.根式、分数指数幂的概念如何定义的？2．指数幂的运算性质是什么？ 3．根式与分数指数幂如何互化？4.立方和差公式：；.5.完全立方公式：；.三、预习自测1.求下列各式的值：=；=；=；=；=；=；=.1.等于（）A、B、C、D、2.    ．3.下列互化中正确的是（   ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．四、【我的疑问和收获】___________________________________________________________________________课堂探究案例1已知=3，求下列各式的值：（1）； （2）； （3）．小结：①平方法；②乘法公式；③根式的基本性质（a≥0）等.注意，a≥0十分重要，无此条件则公式不成立.例如，. 变式1：已知，求：（1）；（2）.变式2.已知求的值例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？变式：n次后？小结：①方法：摘要→审题；探究→结论；②解应用问题四步曲：审题→建模→解答→作答.※动手试试练1.化简：.练2.已知x+x-1=3，求下列各式的值.（1）；（2）.【课堂小结】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【课堂检测】1.的值为（）.A.B.C.3D.7292.下列各式中成立的是（） A．B．C．D．3.且ｘ＞１，则的值（  ）Ａ．２或－２ Ｂ．－２ Ｃ． Ｄ．２4.若,且,则的值等于（）A、B、C、D、2课后训练案【基础知识检测】1.已知＞０，＞０，且，，则等于（   ）Ａ． Ｂ．９ Ｃ． Ｄ．2.化简=.3.=_______________4.__________________1.已知，求的值．【能力题目训练】2.已知,求的值．3.已知,求的值.【拓展题目探究】4.探究：时,实数和整数所应满足的条件.