2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 (练习)(人教A版,必修1)

§2.1.1指数与指数幂的运算（练习）学习目标1.掌握n次方根的求解；2.会用分数指数幂表示根式；3.掌握根式与分数指数幂的运算.学习过程一、课前准备（复习教材P48~P53，找出疑惑之处）复习1：什么叫做根式?运算性质？像na的式子就叫做，具有性质：(na)n=；nan=；np.amp=复习2：分数指数幂如何定义？运算性质？mm①anN*,n；an.其中a0,m,n1②aras；(ar)s；(ab)s.复习3：填空.①n为时，nxn(x0)|x|............(x0)②求下列各式的值：326=；416=；681=；6(2)2=；1532=；4x8=；6a2b4=.二、新课导学※典型例题11例1已知a2a2=3，求下列各式的值：33（1）aa1；（2）a2a2a2a2；（3）11．a2a2补充：立方和差公式a3b3(ab)(a2abb2). 小结：①平方法；②乘法公式；npnam（a≥0）等.③根式的基本性质amp注意，a≥0十分重要，无此条件则公式不成立.例如，6(8)238.11变式：已知a2a23，求：1133（1）a2a2；（2）a2a2.例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出1升，然后用水填满，再倒出1升，又用水填满，这样33进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？变式：n次后？小结：①方法：摘要→审题；探究→结论； ②解应用问题四步曲：审题→建模→解答→作答.※动手试试1111练1.化简：(x2y2)(x4y4).练2.已知x+x-1=3，求下列各式的值.1133（1）x2x2；（2）x2x2.练3.已知f(x)x,x1x20，试求f(x1)f(x2)的值.三、总结提升※学习小结1.根式与分数指数幂的运算；2.乘法公式的运用.※知识拓展1.立方和差公式：a3b3(ab)(a2abb2)；a3b3(ab)(a2abb2).2.完全立方公式：(ab)3a33a2b3ab2b3；(ab)3a33a2b3ab2b3.学习评价 ※自我评价你完成本节导学案的情况为（A.很好B.较好C.一般D.较差）.※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：31.92的值为（）.A.3B.33C.3D.729a32.(a>0)的值是（）.a5a4117A.1B.aC.a5D.a103.下列各式中成立的是（）.A．(n)71n7m7B．12(3)433m3C．4x3y3(xy)4D．39334.化简(25)23=.42111155.化简(a3b2)(3a2b3)(1a6b6)=.3课后作业1.已知xa3b2,求4x22a3xa6的值.2.探究：nan(na)n2a时,实数a和整数n所应满足的条件.