2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 说课稿

2.1.1《指数与指数幂的运算》说课稿各位评委老师大家好，我是第xx号考生xx，今天我要说课的内容是人教A版必修一第二章第一节的第一小节《指数与指数幂的运算》，本次说课包括五部分：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。一、说教材1、教材分析:指数与指数幂的运算是高中数学人教版必修1第二章第一节的内容，在初中已经学习了整数指数幂的概念及其运算性质，本节课是把指数的概念扩充到有理数指数幂、实数指数幂，为后面学习指数函数打下基础。2、教材目标：根据新课标标准要求以及学生现有的认知结构，我确定本节课的教学目标如下：①知识与技能目标：理解分数指数幂和无理数指数幂的概念，掌握分数指数幂的运算性质，熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简、求值。培养学生观察分析、抽象类比的能力，科学正确的计算能力②过程与方法目标:通过让学生积极参与、亲身经历指数与指数幂的构建过程，进一步理解指数的定义，培养学生从感性上升到理性的能力，以及使用数学计算的逻辑性与严谨性。③情感态度与价值观目标:通过运算训练，培养学生严谨治学,一丝不苟的学习习惯。通过与实际问题的结合,让学生体会数学的应用价值。3、教学重点、难点教学重点:分数指数幂和根式概念的理解，掌握并运用分数指数幂的运算性质，运用有理指数幂性质进行化简、求值。教学难点:分数指数幂及根式概念的理解和有理指数幂性质的灵活应用二、说教法1.学情分析由于在初中阶段学生已经学习过二次、三次根式，学生在知识上已经具备了一定的知识经验和基础，在能力上，已经初步具备了运用数形结合思想解决问题的能力，但数形结合的意识和思维的深刻性还有待进一步加强，在情感方面，多数学生对教学新内容的学习，有相当的学习兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不均衡，仍需要教师创设民主和谐平等的课堂气氛，加以调动。2.方法选择新课程倡导在教学过程中，教师应成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程，本着这样的教学理念和所要完成的本节课的教学目标，我采用了如下的教学方法：由特殊到一般的类比教学法和自主探究法。在教学中可以利用计算器和计算机，发挥信息技术的力量。三、说学法现代教学，学生是教学活动的主题，他们在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。因此在学法上要重视：1、动手操作，自主探索。让学生利用图形直观的性质，观察图像，合作探究，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．2、要让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。四、说教学过程本课堂的教学设计力求依照“以学生的发展为本”，“培养学生的创新精神和实践能力”的新课程理念，遵循学生的认知规律，体现循序渐进和因材施教的教学原则，我将从以下几个环节进行教学1以旧引新，导入新知教师提示，我们在初中学习了平方根、立方根，那么有没有四次方根、五次方根…n次方根呢？让学生讨论，教师引导学生得出答案是肯定的，引出本节课研究的课题：指数与指数幂的运算。 2．创设问题，探索新知教师引导学生回忆初中的时候已经学过的平方根、立方根是如何定义的，对照类比平方根、立方根的定义进行引申、推广，相互交流讨论后回答，教师及时启发学生，具体问题一般化，归纳类比出n次方根的概念。根据n次方根的概念，教师用多媒体显示下列题目，让学生解答。①4的平方根；②±8的立方根；③16的4次方根；④32的5次方根；⑤-32的5次方根；⑥0的7次方根；⑦a6的立方根.学生得出结果，方根有奇次的也有偶次的，数a有正有负，还有零，结论有一个的，也有两个的，那么能否总结一般规律呢？学生通过观察数据，分组讨论，教师引导归纳出一般情形，得到n次方根的性质。3.深化研究，加深理解根据n次方根的性质，运用整数指数幂及运算性质，由特殊到一般，类比，推广出分数指数幂的概念和运算性质，将指数的概念从整数指数推广到有理数指数。教师活动：带领学生回忆整数指数幂及其运算性质，用多媒体给出以下几个例子：①==a2=a;②==a4=a;③==a3=a;④==a5=a.观察上面式子，运用这个规律，表示出以下几个式子：,,,(x>0,m,n∈N*,且n>1).你能得到什么规律？学生根据问题计算，观察数据，分组讨论，教师引导学生体会方根的意义，指点启发学生，把具体推广到一般。从而得出正数的正分数指数幂的意义，同样，类比负整数指数幂得出正分数指数幂的意义。指数的概念从整数指数推广到有理数指数。整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用。通过多媒体的演示,理解无理数指数的意义，将有理数指数推广到实数指数的范围。4.巩固新知，反馈调控：在课堂上，为了巩固所学的知识我设计了课堂练习，通过练习进一步加深学生对分数指数幂和无理数指数幂的理解和运用，抽几个学生上黑板上展示自己的做题过程，其他学生在下面完成，完成后师生共同评价。对于学生掌握不好的知识加以强调。4.总结反思，提高认识通过从知识，能力以及数学思想三个方面进行小结，让学生通过小结，反思学习过程，加深对公式及其推导过程的理解。领会数学研究的有关基本方法和途径，学习并能应用数学思想与方法解决有关问题。5.分层作业，学以致用：作业分为必做题、选做题、思考题设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。五．说板书在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间是课本例题演练，右侧是实例应用。以上是我对《集合的含义与表示》这节教材的认识和对教学过程的设计。谢谢各位老师