整数指数幂的运算

整数指数幂的运算授课人：郝秀芹 教学目标：1。能说出整数指数幂的运算性质，会写出他们的字母表达式。2．会根据整数指数幂的运算性质正确熟练地进行整数指数幂的运算，并会把运算结果统一写成正整数指数幂表示的形式。教学重点：理解并掌握整数指数幂的运算性质。 一知识回顾：1．(1)叙述同底数幂的乘法性质，并写出它的字母表达式。（2）叙述同底数幂的除法性质，并写出它的字母表达式。（3）叙述幂的乘方的性质，并写出它的字母表达式。（4）叙述积的乘方的性质，并写出它的字母表达式。（5）叙述分式的乘方性质，并写出它的字母表达式。2．2。请说出零指数幂和负整数指数幂的意义。am·an=am+n(m,n都是正整数)am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n)（am）n=amn(m,n都是正整数)(a/b)n=an/bn(n是正整数)零指数幂：a0=1,其中a≠0负整数指数幂：a-p=1/ap,其中a≠0，且p是正整数（ab）n=anbn(n是正整数) 问题1。试判断下列算式是否合理。Am÷an=am/an=am·a-n=am+(-n)=am-n，其中a≠0,m,n都是整数。同底数幂的乘法法则与同底数幂的除法法则可合并成同一个公式：am·an=am+n(m,n都是整数) 问题2判断下列算式是否合理。(a/b)n=(a·b-1)n=an·(b-1)n=an·b-n=an/bn,其中n是整数。分式的成方运算与积的乘方运算可以统一成：（ab）n=anbn(n是整数) 问题3。在整数范围内，整数指数幂的运算性质可归纳为几个法则，并写出它们的字母表达式。（1）am·an=am+n(m,n都是整数)（2）（ab）n=anbn(n是整数)（3）（am）n=amn(m,n都是整数) 例1。计算下列各式。（1）a2b3(2a-1b)3（2）(a-2)-3(bc-1)3（3）(3x3y2z-1)-2(5xy-2z-3)2 小试牛刀：计算下列各式。（1）(a-3b4)2(3a2b)-2(2)(m3n)-2(2m-2n-3)-2(3)(4x2yz-1)2(2xyz)-4(4)[(x+y)3(x-y)-2]2(x+y)-6 例2。把下列各式化为只含有正整数指数的形式。（1）a3b3c–3（2）(m3+n)2m-2n-1（3）25x3y-54）3x-2y3z-4 例3．计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数的形式。（1）mn3(m-5n)2（2）(a2)-2(ab)-13）(a-2)-3(ab-1)-3 牛刀小试：计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数的形式。1.1。a2b(3a-2b)32.2。(a-1)2(b-3)33.3。ab(a2b3)-2 课堂小结：本节课主要讲述了1。整数指数幂的性质（三条）2．整数指数幂的运算。（重点） 课堂达标测试：1下面四个代数式中，和x3/y6不相等的是（）A.(x÷y2)3B.[x÷(-y)2]3C.[(-x)÷(-y)2]3D(x/y2)32.在后面的括号里填写运算的依据。(a/b)n=(a·b-1)n()=an·b-n()=an/bn()3．达标练习：计算下列各式，并把结果化成不含负整数指数的形式。（1）3（a2+b-1）2(5a-3b)-2（2）a-3b-1(-5a2b3)/10a-2b-4（3）(a-1b3)-2(-2a3b-2)2/a2b3（4）(m+n)-2(m-n)3/(m+n)(m-n)-34．计算下列各式：（1）a-2b-3(-3a-1b2)/6a-3b-2（2）[（a+b）-3(a-b)5/(a-b)-2(a+b)4]2 教学反思：教师要把课堂交给学生，让学生成为课堂的主人，所以我在教学设计中注重学生的自学，另外，我给学生适当的时间进行当堂训练，让学生掌握所学知识，提高了课堂效率。