2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 课时作业 新人教A版必修

第二章 基本初等函数(Ⅰ)§2.1 指数函数2．1.1 指数与指数幂的运算课时目标 1.了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理数指数幂的必要性.2.理解有理数指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算．1．如果____________________，那么x叫做a的n次方根．2．式子叫做________，这里n叫做__________，a叫做____________．3．(1)n∈N*时，()n＝____.(2)n为正奇数时，＝____；n为正偶数时，＝______.4．分数指数幂的定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：＝__________(a>0，m、n∈N*，且n>1)；(2)规定正数的负分数指数幂的意义是：＝_______________(a>0，m、n∈N*，且n>1)；(3)0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂________________．5．有理数指数幂的运算性质：(1)aras＝______(a>0，r、s∈Q)；(2)(ar)s＝______(a>0，r、s∈Q)；(3)(ab)r＝______(a>0，b>0，r∈Q)．一、选择题1．下列说法中：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的是(  )A．①③④B．②③④C．②③D．③④2．若20，则(2＋)(2－)－4·(x－)＝________.三、解答题10．(1)化简：··(xy)－1(xy≠0)；(2)计算：＋＋－·.11．设－30，且x－－2y＝0，求的值．1.与()n的区别(1)是实数an的n次方根，是一个恒有意义的式子，不受n的奇偶性限制，a∈R，但这个式子的值受n的奇偶性限制：当n为大于1的奇数时，＝a；当n为大于1的偶数时，＝|a|.(2)()n是实数a的n次方根的n次幂，其中实数a的取值由n的奇偶性决定：当n为大于1的奇数时，()n＝a，a∈R；当n为大于1的偶数时，()n＝a，a≥0，由此看只要()n有意义，其值恒等于a，即()n＝a.2．有理指数幂运算的一般思路化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，灵活运用指数幂的运算性质．同时要注意运用整体的观点、方程的观点处理问题，或利用已知的公式、换元等简化运算过程．3．有关指数幂的几个结论(1)a>0时，ab>0； (2)a≠0时，a0＝1；(3)若ar＝as，则r＝s；(4)a±2＋b＝(±)2(a>0，b>0)；(5)(＋)(－)＝a－b(a>0，b>0)．第二章 基本初等函数(Ⅰ)§2.1 指数函数2．1.1 指数与指数幂的运算知识梳理1．xn＝a(n>1，且n∈N*) 2.根式 根指数 被开方数3．(1)a (2)a |a| 4.(1) (2) (3)0 没有意义5．(1)ar＋s (2)ars (3)arbr作业设计1．D [①错，∵(±2)4＝16，∴16的4次方根是±2；②错，＝2，而±＝±2.]2．C [原式＝|2－a|＋|3－a|，∵2>－2，∴>>2－1>(－)－1.]4．B [原式＝＝.]5．D [被开方数是和的形式，运算错误，A选项错；()2＝，B选项错；>0，