2012高一数学 2.1.1 指数与指数幂的运算课件PPT 人教版必修

§2.1指数函数2．1.1指数与指数幂的运算 学习目标1.理解n次方根及根式的概念．2．理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化．3．掌握有理数指数幂的运算性质． 课堂互动讲练知能优化训练2．1.1课前自主学案 课前自主学案温故夯基平方根立方根aaa 2．初中学习过的整数指数幂an(n∈N*)表示的意义为n个a相乘，即a·a·a·…·a＝an(n∈N*)；正整数指数幂具有以下性质：(1)am·an＝______(m，n∈N*)；(2)(am)n＝_____(m，n∈N*)；(3)(ab)n＝_____(n∈N*)．n个aam＋namnanbn 知新益能xn＝an＞1，且n∈N*0 两个相反数偶次 根指数被开方数．aa 0没有意义． 问题探究1．根式一定是无理式吗？ 课堂互动讲练考点突破考点一根式的化简与求值 例1 根式参与其它代数式的计算时，往往需要转化为分数指数幂的形式．考点二根式与分数指数幂的转化与应用例2【思路点拨】先化简各个分数指数幂，然后再进行四则运算． 【名师点拨】根式化为分数指数幂时，从里向外，依次转化． 由给出的一个或几个有关指数幂形式的已知等式，通过代数运算求其它形式的指数幂的代数式的值．考点三关于指数幂的条件求值 例3 互动探究2若将例题中的条件改为已知a2＋a－2＝3，怎样求a＋a－1及a3＋a－3的值？ 方法感悟方法技巧1．解决根式的化简问题，首先要先分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式性质进行化简．(如例1)2．为使开偶次方后不出现符号错误，第一步先用绝对值表示开方的结果，第二步再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论．(如例1(3)，例2(1))3．一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数、化根式为分数指数幂、化小数为分数运算．同时还要注意运算顺序．(如例2)