指数与指数幂运算课件（共16张PPT）

指数与指数幂运算骨干教师：代兵指数与指数幂运算 知识要点：1:根式的概念:n次方根：一般地，若(其中n＞1，且n∈Ｎ*)a的n次方根用符号表示，其中n称为根指数，a为被开方数.,则x叫做a的n次方根，高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 (1)n为奇数时，a的n次方根用符号表示正数的n次方根为一个正数负数的n次方根为一个负数如：(2)n为偶数时，正数a的n次方根有两个，正的n次方根用负的n次方根用表示，表示，负数没有偶次方根规定：零的任何次方根都是0.高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 n为奇数时，n为偶数时,如结论：高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 2：分数指数幂:规定正数的分数指数幂的意义为：正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.即：规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 一般来说，无理数指数幂是一个确定的实数，有理数指数幂的性质同样适用于无理数指数幂.无理指数幂的意义，是用有理指数幂的不足近似值和过剩近似值无限地逼近以确定大小.3：无理数指数幂:高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 4：指数幂的运算性质：高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 例1：化简：（1）（2）典型例题：高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 变式：解：原式=高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 例2：已知，求：高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 变式：已知则： 变式：已知，求下列各式的值：整体思想高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 例3：若求：的值。高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 变式：已知是方程的两个根，且求：的值。高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算 课堂总结：1:根式的概念与相关的结论2：指数幂运算的推广：整数有理数实数3：指数的运算性质：求值与化简（整体思想）高中数学必修1同步辅导课程——指数与指数幂运算