指数幂运算(1)教案

哈八中2015-2016学年度上学期教学设计学科：学年：教师： 讲课题目2.1.1指数与指数幕的运算(1)必修/选修：一第二章第节主备人蒋晓雪参加教师髓贽哉釁、课时周期2015年9月月日舌教学口标知识冃标(1)理解门次方根与根式的概念；.(2)正确运用根式运算性质化简、求值；.(3)了解分类讨论思想在解题中的应用..能力目标熟练进行根式的计算，了解分类讨论思想在数学中的应用。情感目标通过生活中的大量实例，鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力；本节重点(1)根式概念的理解；.(2)掌握并运用根式的运算性质•・本节难点根式概念的理解•・教学方法复习巩固、诱思探究法上课时间教学用具电子口板上课教师教学过程设计环节教学内容 一、导入新课：先让我们-•起來看两个问题(见教材P52-53)..在问题2中，我们已经知道…是正整数指数幕，它们的值分别]][]6000]10()00[100000为丄，丄，丄，….那么，C严，(丄)5叫(£)573。的意义是什么呢？这正是我们将要学248222习的知识・.下面，我们一起将指数的取值范1韦1从整数推广到实数.为此，需要先学习根式的知识.一二、复习引入什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有儿个，立方根呢？_归纳：在初中的时候我们已经知道：若兀'rd,则兀叫做(7的平方根•同理，若x3=a则兀叫做a的立方根・.根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如 4的平方根为±2,负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如一8的立方根为一2；零的平方根、立方根均为零・.三、形成概念类比平方根、立方根的概念，归纳出门次方根的概念・.n次方根：—般地,若xn=a,则x叫做a的n次方根（throot）,其中门＞1,且neN\.当n为偶数时，正数a的n次方根屮，正数用嘔表示，如果是负数，用-嘔表示..当门为奇数时，a的门次方根用符号丽表示，.丽叫做根式•英中门称为根指数，a为被开方数・.四、深化概念类比平方根、立方根，猜想：当门为偶数时，一个数的门次方根有多少个？当门为奇数时呢？斗［并为奇数，d的7?次方根有一个，为丽。为ik®H厂S为偶数，。的几次方根有两个，为士亦a力负数.斤为奇数，a的n次方根只有一个，为丽"'人［斤为偶数，a的并次方根不存在.零的门次方根为零，记为洞=0举例：16的次方根为±2,-27的5次方根为3-27等等，而-27的4次方根不存在.小结：一个数到底有没有门次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，述要分清门为奇数和偶数两种悄况.根据门次方根的意义，可得：（丽）"=a（丽）"=a肯定成立，彳灯~表示a"的门次方根，等式劝了=a一定成立吗？如果不一定成立，那么奶等于什么？让学生注意讨论，门为奇偶数和a的符号，充分让学生分组讨论. 通过探究得到：门为奇数，历=a门为偶数,a,a>0-a,a