【新导学案】高中数学人教版必修一:211《指数与指数幂的运算》(2)指数幂及其运算
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【新导学案】高中数学人教版必修一:211《指数与指数幂的运算》(2)指数幂及其运算

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时间:2022-08-09

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资料简介
2.1.1《指数与指数幕的运算》(2)指数幕及其运算导学案【学习目标】:正确理解分数指数審的概念,掌握根式打分数指数幕的互化,掌握有理数指数需的运算.【重占瞬占】重点「有蛊数指数幕的运算.难点:有理数指数幕的运算.无理数指数幕的意义.【知识链接】1.什么叫根式?一根式运算性质:(丽)"二?、历=2、奶匚?2.分数指数幕如何定义?运算性质?3.计算下列各式.的值:(疳尸;(V^)3;疗,阿,疔4.基础习题练习:(口答下列基础题)①舁为时,V7=ixi=J—(宀。U0时,②定义分数指数幕:规定:=\[a^(a>O,fn1neN\n>V);J.=—j=(a>Ojn,neN,/?>1)2.无理指数幕(课本不作要求) 例题分析例1、(1)将下列根式写成分数指数幕形式:①灯(a>gn」m;②疗;③疗22^4_5(2)求值:①27§;②5§;③6刁;④aN讨论:0的正分数指数幕?()的负分数指数幕?指出:规定了分数指数幕的意义后,指数的概念就从幣数指数推广到了冇理数指数,那么幣数指数幕的运算性质也同样可以推广到有理数指数幕.指数幕的运算性质:设o>0,b>0,几swQ①/・/严;②(/)—;③(ab)'=aras.例2、求下列各式的值:2丄①8亍;②25巧;3解:例3、用分数指数幕的形式表或下列各式(a>0):®a3y/a;②a2^fa^;③.例4、计算下列各式(式中字母都是正数)2丄1£5(1)(2//?2)(-602夕)*(-3°护)1_3(2)(m4/?§)8例5、计算下列各式:(1)(V25-V125)-\/25;a2(a>0)• 1_1例5、己知a2+a~2=3,求下列各式的值:3上22(1)ci+d";(2)cd+a2;(3)―j-a2-a2【基础达标】1、下列运算正确的是()A.("=(./「bR)—;C.(・6/2)如果3V,则兀二.27=-a计算(1)(-2)°x(-5)-2x(-)2;⑵[(*尸]3令(2-3)巳;D.(-«2)3=a•2、(-2)要使式子(Jl—x)°+(|兀|-2尸有意义,则x的取值范围是.+(-2)'3+(--)-3-(--)3的值是()22A・-24;B・-8;C.7-;D・8.4 6、化简:(1)(診3⑵(宀刃)(占一护右).7、求值:2①27》;3232-36-8.求值:①252;②273;③(』)2.49®(—)_2;⑤V81xa/J;4@2V3x^L5xVi29、化简:(21\(11、(15\①3/決一8口2夕-5--6a啧\/\)k/(13\16②加坏【学习反思】 1.分数指数是根式的另一种写法・2.无理数指数幕表示一个确定的实数.3.掌握好分数指数幕的运算性质,其与整数指数幕的运算性质是一致的. 赠:我的写字心得体会从小开始练习写字,几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字,大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写,其难度较大。我写起来标准难以掌握,不是靠上了,就是靠下了;不是偏左,就是偏右。后来在老师的指导下,我练习写字时,一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置,做到心中有数,然后 才进行仿写,并要求把字尽量写大,要写满格子。这样写的好处有两个:一是培养我读帖习惯,可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病;二是促使我习惯写大字,这样指关节、腕关节运动幅度大,能增强手指、手腕的灵活性,有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到,写字必须做到以下几点:一、提高对练字重要性的认识。写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯,勤奋、刻苦的精神,健康、高雅的情趣,还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。 二、能使我的写字姿势得到训练。握笔姿势和坐姿是否正确,不但会影响字的美观和书写的速度,而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”(眼离书本一尺远,胸离书桌一拳远,手离笔尖一寸远)。有意识地注意纠正自己的姿势,并持之以恒。逐渐地,这样就能保持正确、良好的写字姿 1I2L|】一314

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