《指数幂的运算1》教案

《指数与指数幕的运算》第一课时教学目标：1.理解根式的概念；运用根式的性质进行简单的化简、求值；2.掌握由特殊到一般的归纳方法，培养学生观察、分析、抽象等认知能力.通过与初中所学的知识进行类比，理解根式的概念，培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；3.通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯，让学生体验数学的简洁美和统一美.教学重点难点：1.重点：根式的概念2.难点：根式的概念的理解教法与学法：1.教法选择：讲授法、类比分析法2.学法指导：讨论法、发现法教学过程：【设置情境，激发探索】教学环节教学过程设计意图师生活动设置疑问突出什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有儿个，立方根呢？归纳：在初中的时候我们己经知道：若x2=a,则兀叫做G的平方根.同理，若X3=a，则兀叫做a的立方根.根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为±2,负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，通过冋顾平方根和立方根，让同学在已有认知基础上，与同类概念进行比较，通过类比得到对新概念的认识方法上的启发，并为为了帮助同学进行类比，可以将平方根和立方根的定义上下对齐写在黑板上，然后让同学将类比出的定义写在它们的下面. 主如一8的立方根为一2；零的平方根、立方根均为领会新概念找题零.到一个固看点，类比平方根、立方根的概念，归纳出〃次方从而引出料次方根的概念.根的定义.以此观察下列式子：(1)2°=16(2)35=243促进概括，明确n次方根概念的(3)(-26=64内涵，进而准确问：式子中2和16,3和243,-2和64是什把握此概念.么关系？归纳得：2是16的四次方根，3是243的五次方根，・2是64的六次方根.n次方根：一般地，若xn=a,则x叫做a当比较大或的n次方根(fhroot),其中n>1,且nWN*,就是72时，同学概当n为偶数时，a的n次方根中，正数用砺表举例困难了，于念是引入几次方根示，如果是负数，用-丽表示，丽叫做根式/的表小介绍为奇数时，a的m次方根用符号丽表示，其中«可引导同学称为根指数，d为被开方数.类比平方根和立为类比平方根、立方根，猜想：当料为偶数时，方根的表示，给解一个数的7?次方根有多少个？当n为奇数时呢？出n次方根的表决示难伪正数: