2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 练习题(整理)1

2.1.1指数与指数幂的运算练习题高一（）班座号：姓名：知能点1：有理数指数幂及运算性质1、有理数指数幂的分类n个（1）正整数指数幂anaaaa(nN)；（2）零指数幂a01(a0)；（3）负整数指数幂an1na0,nNa（4）0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。2、有理数指数幂的性质（2）amn（1）amanamna0,m,nQamna0,m,nQmambma0,b0,mQ（3）ab知能点2：无理数指数幂若a＞0，P是一个无理数，则数幂都适用。知能点3：根式1、根式的定义：一般地，如果xnn叫做根指数，a叫被开方数。ap表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指a，那么x叫做a的n次方根，其中n1,nN，na叫做根式，2、对于根式记号na，要注意以下几点：（1）nN，且n1；（2）当n是奇数，则nana；当n是偶数，则nana（3）负数没有偶次方根；（4）零的任何次方根都是零。3、我们规定：mnmm11（1）an0,m,nN,n1；（2）ana0,m,naamnam1、用根式的形式表示下列各式(a0)an1333（1）a5=（2）a4=（3）a5=（4）a2=2、用分数指数幂的形式表示下列各式：843m2135（1）(m0)（3）32=xy=（）xx2m（4）3ab23（5）3a4a=；（6）aaa=ab=（7）a2a（8）a33a2（9）aa（10）3p6q53、求下列各式的值21；（3）(1)3=3（1）83=；（2）1002=；（4）(16)4=4812333（5）273=；（6）(36)2=；（7）(25)2=；（8）252=494aa0；aa0N,n1； 1122（9）[(2)2]2=（10）132=4.化简137335（1）a3a4a12（2）a2a4a6a2（5）(8a31（4）=)3=a3a227b68612（7）a5b55a45b3a0,b0=（11）64333（3）3a2(a4)11（6）2x31x329a22x3=211115（8）(232)(623)(366)=ababab5.计算（1）32512545(2)2331.5612（3）(1)1(1)01（4）230214(2)392222444120.010.5（5）270.52100.1292722143037160.75（6）(33)30.042[(2)3]3348812302（7）0.027312564311121（8）674613321.03060.5321704130.75（9）0.0643160.012328 16062（10）1.5380.254232373236.解下列方程113（3）x4（1）x3（2）2x41158（4）3x23x2800（5）(0.5)13x117.(1).已知a2a23，求下列各式的值（1）aa1=115，则x21的值是（2）若x2x2x11a1(3).若a3，求下列各式的值：（1）a2a2=一.填空题331.若a0，则a4和a5用根式形式表示分别为和a6b5和m3用分数指数幂形式表示分别为和m32.使式子(12x)4有意义的x的取值范围是_.3.若3a2，3b51,则33a2b的值=.10m3,10n3mn4.已知2，则102的值为.二.选择题.2x224042x1；（2）a2a2=；（2）a2a2=；，。 a212a01、aR，下列各式一定有意义的是（）A.B.a4C.a3D.232、aR，下列各式一定有意义的是（）A.(2)aB.a2C.a3D.a23、下列各式计算正确的是（）12211A.(1)01B.a2a2aC.438D.a3a3a34、若a0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是（）A、amanmamanamnC、amnanB、amnD、1ana0n5、下列运算结果中，正确的是（）236a23a320a23a6A．aaaB．C．a11．D6.下列各式中成立的是（）A．n71343n7m7B．1233C．4x3y33933xy4D．m7.下列各式成立的是（）A.3m2n22mn3B.5111ba5b5C.632342333D.a38.将52写为根式，则正确的是（A352B35C．5）．．39、化简3524）A．5B．5C．的结果为（3D．5325D．-5310、化简［3(5)2］4的结果为（）A、5B、5C、－5D、－511.与a1的值相等是（）A.aB.aC.aD.aa11112、已知a3，则a2a2等于（）A．2B．5C．5D．5a13、化简x3的结果是（）A．xB．xC．xD．xx14、下列各式正确的是（）313x2311111(1)1124A.a5B.x2C.a2a4a8a248D.2x3(1x32x3)13a52x11（式中a443315、根式0）的分数指数幂形式为（）A.a3B.a3C.a4D.a4aa