人教版高中高一数学 2.1.1 指数与指数幂的运算 （2）导学案

《2.1.1指数与指数幂的运算（2）》导学案【学习目标】其中2、3是重点和难点1.使学生正确理解分数指数幂的概念，掌握根式与分数指数幂的互化。2.掌握有理数指数幂的运算。3.掌握有理数指数幂的运算，无理数指数幂的意义。【课前导学】预习教材第50-53页，找出疑惑之处，完成新知学习。1、分数指数幂：,=。2、0的正分数指数幂等于，0的负分数指数幂。3、指数幂的运算性质：；；。【预习自测】首先完成教材上P54第1、2、3题,然后做自测题。1、对于以下运算正确的是（）A.B.C.D.2、把用分数指数幂表示为。3、把用根式表示为。4、化简：，。5、计算：＝。【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究一：思考1:设a>0，分别等于什么？思考2:观察上述结论，你能总结出什么规律？思考3:按照上述规律,根式分别可写成什么形式？思考4:我们规定：(a>0,m，n∈N且n＞1)，那么表示一个什么数？分别表示什么根式？思考5:你认为如何规定(a>0,m,n∈N，且n＞1)的含义？思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义？思考7:都有意义吗？当时，(m，n∈N且n＞1)何时无意义？探究二：思考1:一般地等于什么？思考2:一般地等于什么？2 思考3：一般地等于什么？探究三：思考1:我们知道＝1.41421356…,那么的大小如何确定？思考2:有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？例1、求值：，，，例2、用分数指数幂的形式表示下列各式：，，【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）A.很好B.较好C.一般D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟满分：10分）计分：1、下列各式运算正确的是（）A．B.C.D.2、根式（式中）的分数指数幂形式为（）A.B.C.D.3、下列各式运算错误的是(  )高考资源网A．B．C．D．4、计算:。5、计算：。【能力提升】可供学生课外做作业1、化简的结果是(  )A．－B.C．－D.2、若，满足，，则。3、设，，，则=。4、计算5、计算【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！2