2.1.1指数与指数幂的运算
复习引入问题1据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么，在2001~2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？
问题1：据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么，在2001~2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第1年，那么：1年后（即2001年），我国的GDP可望为2000年的倍；2年后（即2002年），我国的GDP可望为2000年的倍；3年后（即2003年），我国的GDP可望为2000年的倍；4年后（即2004年），我国的GDP可望为2000年的倍；……设x年后我的GDP为2000年的y倍，那么复习引入()20,073.1)3.71(*£Î=+=XNxyxx％
问题1：据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么，在2001~2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第1年，那么：1年后（即2001年），我国的GDP可望为2000年的(1+7.3％)倍；2年后（即2002年），我国的GDP可望为2000年的(1+7.3％)倍；3年后（即2003年），我国的GDP可望为2000年的(1+7.3％)倍；4年后（即2004年），我国的GDP可望为2000年的(1+7.3％)倍；……设x年后我的GDP为2000年的y倍，那么复习引入()20,073.1)3.71(*£Î=+=XNxyxx％提问：正整数指数幂1.073x的含义是什么？它具有哪些运算性质？234
(1)整数指数幂的概念：
(2)运算性质：
问题2当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系
问题2当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系的意义是提问：什么？
讲授新课1.根式：(1)求：①9的算数平方根，9的平方根；②8的立方根，－8的立方根；③什么叫做a的平方根？a的立方根？
(2)定义一般地，若xn＝a(n＞1,n∈N*)，则x叫做a的n次方根.n叫做根指数，a叫做被开方数．叫做根式，
例如：27的3次方根表示为－32的5次方根表示为a6的3次方根表示为
例如：27的3次方根表示为－32的5次方根表示为a6的3次方根表示为
例如：27的3次方根表示为－32的5次方根表示为a6的3次方根表示为
例如：27的3次方根表示为－32的5次方根表示为a6的3次方根表示为
例如：27的3次方根表示为－32的5次方根表示为a6的3次方根表示为16的4次方根表示为
例如：27的3次方根表示为－32的5次方根表示为a6的3次方根表示为16的4次方根表示为
例如：27的3次方根表示为－32的5次方根表示为a6的3次方根表示为16的4次方根表示为另一个是即16的4次方根有两个，一个是它们的绝对值相等而符号相反.
(3)性质①当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数．
(3)性质①当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数．
(3)性质①当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数．
(3)性质记作：①当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数．
(3)性质记作：①当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数．
(3)性质记作：②当n为偶数时：正数的n次方根有两个(互为相反数)．①当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数．
(3)性质记作：②当n为偶数时：正数的n次方根有两个(互为相反数)．记作：①当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数．
(3)性质记作：②当n为偶数时：正数的n次方根有两个(互为相反数)．记作：①当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数．
(3)性质记作：②当n为偶数时：正数的n次方根有两个(互为相反数)．记作：③负数没有偶次方根.①当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数．
(3)性质记作：②当n为偶数时：正数的n次方根有两个(互为相反数)．记作：③负数没有偶次方根.④0的任何次方根为0．①当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数．
注：
(4)常用公式
(4)常用公式①当n为奇数时，
(4)常用公式①当n为奇数时，
(4)常用公式①当n为奇数时，当n为偶数时，
(4)常用公式①当n为奇数时，当n为偶数时，
(4)常用公式②当n为任意正整数时，①当n为奇数时，当n为偶数时，
(4)常用公式②当n为任意正整数时，①当n为奇数时，当n为偶数时，
(1)正数的正分数指数幂的意义：(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)．注意两点:(1)分数指数幂是根式的另一种表示形式；(2)根式与分数指数幂可以进行互化.2.分数指数幂
(2)对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂的规定：
(2)对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂的规定：(1)(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)．
(2)对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂的规定：(1)(2)0的正分数指数幂等于0；(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)．
2.对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂的规定：(1)(2)0的正分数指数幂等于0；(3)0的负分数指数幂无意义．(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)．
(3)有理数指数幂的运算性质:
例1求下列各式的值：
例2求下列各式的值：
例3求出使下列各式成立的x的取值范围：
例4求值：
例5用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a＞0)：
例5用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a＞0)：练习：教材P.54练习第2题．
例6计算下列各式(式中字母都是正数)
例6计算下列各式(式中字母都是正数)练习：教材P.54练习第3题．
课堂小结1．根式的概念；2．根式的运算性质：②当n为任意正整数时，①当n为奇数时，当n为偶数时，
(1)分数指数幂的意义；(2)分数指数幂与根式的互化；(3)有理数指数幂的运算性质．3.分数指数幂的意义
阅读教材P.48-P.52；课后作业
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