2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 练习新人教

2.1.1指数与指数幂的运算A级 基础巩固一、选择题1．下列说法：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的是(  )A．①③④   B．②③④  C．②③ D．③④解析：①错，因为(±2)4＝16，所以16的4次方根是±2；②错，＝2，而±＝±2.③④都正确．答案：D2．当a＞0时＝(  )A．xB．xC．－xD．－x解析：由根式的定义知，x＜0，所以＝＝|x|＝－x，故选C.答案：C3．已知am＝4，an＝3，则的值为(  )A.B．6C.D．2解析：＝＝＝.答案：A4．下列各式计算正确的是(  )A．(－1)0＝1B．a·a2＝aC．4＝8D．a÷a－＝a解析：(－1)0＝1，A正确．a·a2＝a，B不正确；4＝，C不正确．a÷a－4 ＝a，D不正确．故选A.答案：A5．已知a，b∈R＋，则＝(  )A．abB．abC．abD．ab解析：＝＝a－b－＝ab，故选B.答案：B二、填空题6.－＋的值为________．解析：原式＝－＋＝－＋＝.答案：7．若－1＜x＜2，化简－＝________．解析：原式＝－＝|x－2|－|x＋1|.因为－1＜x＜2，所以x＋1＞0，x－2＜0，所以原式＝2－x－x－1＝1－2x.答案：1－2x8．已知a2m＋n＝2－2，am－n＝28，a＞0，且a≠1，则a4m＋n的值为________．解析：因为所以①×②得a3m＝26，所以am＝22.将am＝22代入②得22×a－n＝28，所以an＝2－6，所以a4m＋n＝a4m×an＝(am)4×an＝(22)4×2－6＝22＝4.答案：4三、解答题4 9．计算下列各式：(1)＋2－2×－(0.01)0.5.(2)(a－2b－3)·(－4a－1b)÷(12a－4b－2c)．解：(1)原式＝1＋×－＝1＋×－＝1＋×－＝1＋×－＝.(2)原式＝－4a－2－1b－3＋1÷(12a－4b－2c)＝－a－3－(－4)b－2－(－2)c－1＝－ac－1＝－.10．化简下列各式(式中字母均为正数)．(1)；(2)4x－3xy－÷－6x－y－(结果为分数指数幂)．解：(1)＝b·a－·a·b－＝a.(2)4x－3xy－÷－6x－y－＝2x＋＋y－＋＝2xy.B级 能力提升1．设a－a－＝m，则＝(  )A．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m2解析：将a－a－＝m两边平方得＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，4 即a＋＝m2＋2⇒＝m2＋2.答案：C2．(0.25)－×[(－2)3]＋(－1)－1－2＝________．解析：原式＝－(－2×1)2×(－2)4＋－＝－4×16＋＋1－＝－.答案：－3．已知x＋x－＝3，求的值．解：将x＋x－＝3两边平方得(x＋x－)2＝9，所以x＋2＋x－1＝9，即x＋x－1＝7.所以(x＋x－1)2＝49，即x2＋x－2＝47.将x＋x－＝3两边立方，得x＋x－＋3(x＋x－)＝27，即x＋x－＝18.所以＝＝3.4