整数指数幂的运算法则.3.3　整数指数幂的运算法则

1.3.3 整数指数幂的运算法则基础题              知识点 整数指数幂的运算法则1．化简[(－2)－3]2的值是()A．－64B．64C．－D.2．(益阳中考)下列运算正确的是()A．x2·x3＝x6B．(x3)2＝x5C．(xy2)3＝x3y6D．x6÷x3＝x23．结果为a2的式子是()A．a6÷a3B．a4·a－2C．(a－1)2D．a4－a24．下列计算：①a6÷a－3＝a3；②a－3·a－3＝a6；③2a－2＝；④(－x)5÷(－x)－2＝－x7，错误的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．计算x3y(x－1y)－2的结果为()A.B.C.D.6．计算(－)－3的结果是()A.B．－C．－27a9b6D．27a9b67．计算(结果不含负整数指数幂)：(1)a－6·a3·a2＝________；(2)[(a－b)2]－3＝________；(3)(－a2b－3c)－5＝________.8．阅读下列解题过程：(－3m2n－2)－3·(－2m－3n4)－2＝(－3)－3m－6n6·(－2)－2m6n－8A＝－m－6n6·(－m6n－8)B＝C上述解题过程中，从________步开始出错，应改正为________________________．9．计算：(1)(－a)3·(a2)－3(a≠0)；(2)a－3·[(－a)－2]－1(a≠0)； (3)；(4)(－2a－2)3b2÷2a－8b－3.10．某房间空气中每立方米含3×106个细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1mL杀菌剂可以杀死2×105个这种病菌，问要将长10m、宽8m、高3m的房间内的病菌全部杀死，需要多少杀菌剂？中档题11．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－5cm，则2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是()A．1×10－2cmB．1×10－1cmC．1×10－3cmD．1×10－4cm12．下列运算错误的是()A．a－4＋2a－4＝B．3a－3·a－2＝C．(－a－3)2＝－D．a－7÷a－2＝13．计算(2×10－6)2÷(10－2)3·(10－1)3的结果是()A．2×10－9B．4×10－9C．4×2×10－15D．2×10－114．已知5a＝m，2a＝n，则用m、n表示10－2a正确的是()A．mnB．m2n2C.D.15．已知：()x－1·()2x－3＝，则x＝________．16．计算：(1)(－1.8×10－10)÷(9×10－5)； (2)(2m2b3c)－3÷(－6m3b3)；(3)(－)－2÷(－)－3÷(－)4；(4)(3x－2)3·(4y3)2÷(x－1y－1)－3.17．根据已知条件，求代数式的值．当m＝－2，n＝2时，求－(mn2)－1·(－m2n3)2÷()－2的值．综合题 18．已知a2－3a＋1＝0，求：(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a4＋a－4.参考答案1．D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.(1) (2) (3)－ 8.B －m－6n6·m6n－8＝－ 9.(1)原式＝－a3·a－6＝－a－3＝－.(2)原式＝a－3·(－a)2＝a－3·a2＝a－1＝.(3)原式＝x－2－(－3)y3－5＝xy－2＝.(4)原式＝－8a－6b2÷2a－8b－3＝(－8÷2)·a－6＋8·b2＋3＝－4a2b5. 10.(10×8×3×3×106)÷(2×105)＝(7.2×108)÷(2×105)＝3.6×103(mL)．答：需要3.6×103mL杀菌剂． 11.B 12.C 13.B 14.D 15.－2 16.(1)原式＝(－1.8÷9)×10－10÷10－5＝－2×10－6.(2)原式＝·＝－.(3)原式＝·(－)·＝－.(4)原式＝27x－6·16y6·＝. 17.原式＝－·m4n6÷(m4n2)＝－·m4n6·＝－.当m＝－2，n＝2时，原式＝2. 18.(1)因为a2－3a＋1＝0，显然a≠0，两边同时除以a，得a－3＋＝0.所以a＋＝3，即a＋a－1＝3.(2)因为(a＋a－1)2＝a2＋2＋a－2＝32＝9，所以a2＋a－2＝7.(3)因为(a2＋a－2)2＝a4＋2＋a－4＝72＝49，所以a4＋a－4＝47.