2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 练习题(整理)

指数幂、指数函数、对数、对数函数练习一、选择题1、下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（）A、B、C、D、2、有下列四个命题：其中正确的个数是（）①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数。A．0B．1C．2D．33、下列式子正确的是()A．B．C．D．4、如果log7［log3（log2x）］＝0，那么等于（  ）A．B．C．D．5、（a≠0）化简得结果是（  ）  A．－aB．a2C．｜a｜D．a6、的值为（）。A．2B．C．D．7、函数（）的图象是（）8、若a>0，则函数的图像经过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（0，）D.（2，1＋a）9、(2011·济南模拟)定义运算a⊗b＝，则函数f(x)＝1⊗2x的图象大致为(  )4 10、函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是(  )A．f(bx)≤f(cx)B．f(bx)≥f(cx)C．f(bx)>f(cx)D．大小关系随x的不同而不同11、函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是(  )A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(0,2)12、已知a>0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值是________．2、求下列各式的值（1）=（2）=（3）3、化简（1）=（2）=4、若logx(＋1)=－1,则x=。5、已知f(ex)=x，则f(5)等于。6、对数式中实数a的取值范围是。7、已知函数f(x)=,则f(log23)=_________8、（2）若，则的值是(3).若，求下列各式的值：（1）=；（2）=；9、函数y＝log(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．10、已知0＜a＜1,0＜b＜1，如果alogb(x－3)＜1，则x的取值范围是________．三、解答题1、求函数y＝的定义域、值域和单调区间．2、(2011·银川模拟)若函数y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，求a的值．3、已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．4 4、计算（1）（2）（3）log2.56.25＋lg＋ln＋（4）lg25+lg2lg50+(lg2)24、解下列方程（1）（2）5、已知log189=a,18b=5：用a,b表示log3645。6、已知函数f(x)＝x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)＝-2，且对一切实数x，都有f(x)≥2x成立，求实数a、b的值.7、函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．4