【人教A版】2017年必修1《2.1.1指数与指数幂的运算》达标训练含解析

更上一层楼基础·巩固·达标1.下列命题中正确的个数为（）①-3是81的四次方根②正数的n次方根有两个③a的n次方根就是④=a(a≥0)A．1个B．2个C．3个D．4个思路解析：①正确，由（-3）4=81即可验证；②不正确，要对n分奇偶讨论；③不正确，a的n次方根可能有一个值，也可能有两个值；④正确，根据根式运算的依据，当n为奇数时，=a是正确的，当n为偶数时，若a≥0，则有=a．综上所述，故选B．答案：B2.下列各式①，②，③，④（各式的n∈N，a∈R）中，有意义的是（）A.①②B.①③C.①②③④D.①③④思路解析：∵n∈N，∴（-4）2n+1＜0.∴②式是负数开偶次方，不成立.又∵a∈R，∴a5∈R.∴当a5＜0时，④式不成立.∴②④不正确.答案：B3.把根式改写成分数指数幂的形式为（）A.B.C.D.答案：A4.以下各式的化简错误的选项是（）A.=1B.=yC.=a-4b6D.思路解析：按照幂的乘法除法运算律，得A、B、C都正确，而D的左边=-a·c-2≠右边.答案：D5.下列结论中正确的个数是（）①当a＜0时，=a3②=|a|③函数y=-(3x-7)0的定义域是(2,+∞)④若100a=5,10b=2,则2a+b=1A.0B.1C.2D.3 思路解析:取a=-2，可验证①不正确；当n为奇数时，②不正确；③y=-(3x-7)0的定义域应是［2，)∪(，+∞)，③不正确；④由100a=5,得102a=5(1)又10b=2(2)(1)×(2)得102a+b=10.∴2a+b=1,此命题正确.答案:B综合·应用·创新6.计算：-（-）-2+-3-1+（）0=___________________.思路解析：原式=-（-7-1）-2+-+1=-49+64-+1=19.答案：197.设5x=4，5y=2，则52x-y=____________________.思路解析：∵5x=4，5y=2，∴52x-y==8.答案：88.如果a3=3，a10=384，a3［］n-3=_______________________.思路解析：原式=3［］n-3=3·［］n-3=3·2n-3.答案：3·2n-39.计算：.思路解析：原式=.答案：10.已知=3，求的值.思路解析：∵=3， ∴（）2=9.∴x+x-1=7.∴原式=.答案：