2017-2018学年人教版高中高一数学 2.1.1 指数与指数幂的运算（1）学案

2018新人教A版高中数学必修1学案必修1§2.1.1指数与指数幂的运算（1）班级 姓名 座号【学习目标】1.了解指数函数模型背景及实用性、必要性；2.了解根式的概念及表示方法；3.理解根式的运算性质.【自主学习】一、回顾：复习1：正方形面积公式为__________；正方体的体积公式为____________.复习2：（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的，记作.二、课前预习(预习教材P48~P50，找出疑惑之处)自学提纲：1、什么叫n次方根,可用什么符号表示?什么叫根式?它们有什么关系?2、根式有哪些运算性质?三、自学检测1.的值是（）.A.3B.－3C.3D.812.625的4次方根是（）.A.5B.－5C.±5D.253.化简是（）.A.B.C.D.4.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）5 2018新人教A版高中数学必修1学案A.B.C.D.5.计算：=；=.【课堂探究】探究任务一：指数函数模型应用背景探究下面实例及问题，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.问题1：国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3℅，则x年后GDP为2000年的多少倍？问题2：生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14关系为.探究该式意义？探究任务二：根式的概念及运算考察：，那么就叫4的；，那么3就叫27的；，那么就叫做的.依此类推:若,，那么叫做的.新知：一般地，若,那么叫做的次方根，其中,.简记：.例如：，则.反思：当n为奇数时,n次方根情况如何？例如：，,记：.当n为偶数时，正数的n次方根情况？例如：的4次方根就是，记：.强调：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，即.试试：，则的4次方根为；，则的3次方根为.5 2018新人教A版高中数学必修1学案新知：像的式子就叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radicalexponent），a叫做被开方数（radicand）.试试：计算=______;=______;=_______.结论：.当是奇数时，；当是偶数时，※典型例题例1求下类各式的值：（1）；（2）；（3）（）.变式：计算或化简下列各式.（1）；（2）.推广：（a0）注意：a≥0十分重要，无此条件则公式不成立.例如，.【当堂训练】（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．2.下列根式中属最简二次根式的是（  ）5 2018新人教A版高中数学必修1学案A.B.C.D.3.等式＝成立的条件是（）A．－2－2D．x≤34.若，则的值是()A．－３B．３C．－９D．９5.若，那么的取值范围是     【小结与反馈】1.n次方根，根式的概念；2.根式运算性质.3.你还有哪些疑问需要老师帮助？【拓展练习】1.计算：（1）(－)－2－(2－)0＋｜－｜＋5 2018新人教A版高中数学必修1学案（2）－－＋（3）2．3.（选做）化简5