2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 学案2

湖南省高一数学《指数与指数幂的运算》学案二学习目标：1.理解分数指数幂、无理指数幂的意义;2.会对根式、分式指数幂进行互化;3.能熟练地运用有理数指数幂的运算性质进行化简.一．自主学习(一)阅读教材（P50—54）(二)预习自测1.(1)正数的正分数指数幂的意义是,();(2)正数的负分数指数幂的意义是,();(3)零的正分数指数幂为，0的负分数指数幂没有意义.2.分数指数幂的运算性质(其中):(1);(2);(3);(4).3.求下列各式的值(1);(2);(3);(4).4.将下列根式写成分数指数幂形式(1)(2)(3)(4)5.下列说法正确的是.(1);(2);(3);(4);(5)不存在;(6)有理数指数幂的运算性质能推广到无理数指数幂.二．合作学习例1计算：. 例2化简：.例3若，求.例4已知，求(1);(2);(3).三．总结反思1.指数幂运算、化简一般技巧:(1)化负指数为正指数;(2)化根式为分数指数幂;(3)化小数为分数；(4)同时注意运算顺序.2.指数幂运算、化简一般要求:(1)结果不能同时含有根式和分数指数;(2)不能同时含有分母和负指数;(3)根式需化简成最简形式.四．反馈练习姓名班级1.式子的值是（）ABCD2.下列各式运算正确的是()AB CD3.()ABCD4.用分数指数幂表示：(1)；(2).5.已知，则.6.已知，则.7.设是方程的两根，则;.8.计算：(1)；(2)