指数与指数幂的运算(第一课时)说课稿一、教材分析:“指数与指数幂的运算”是高中数学必修一第二章第一节的内容。学生在初中已学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念,学习了正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念,以及整数指数幂的运算法则。现是在此基础上,将平方根与立方根的概念扩充到n次方根,将二次根式的概念扩充到n次根式的概念,将整数指数幂扩充到有理指数幂,进一步将指数的取值范围扩充到实数。根据教学计划和学生的认知水平,本节教材分为两个课时来完成,第一课时主要学习根式的概念和性质,而分数指数幂是根式的另一种表示,只有学习了根式才能学习分数指数幂、指数函数和对数函数。二、教学目标:由于本节课只学习根式的知识,根据具体的教学内容并结合学生的认知水平,确定本节课的三维目标:1、知识与技能:理解根式的概念及性质,掌握根式的运算性质。2、过程与方法:让学生经历由具体到抽象,由特殊到一般,由平方根、立方根,采用类比的方法过渡到n次方根;通过对根式运算性质的理解,培养学生分类讨论的意识。3、情感价值观:通过运算训练,培养学生严谨的思维,一丝不苟的学习习惯。说教学重、难点由于本节课只学习根式的有关知识,只有充分理解根式的概念、性质,才能正确进行根式的化简和运算,因此确定本节课的教学重点为“对根式概念、性质的理解,运用根式的性质化简、运算”。由于“当是偶数时,”这条性质学生得出和理解有点困难,运用的时候特别容易出错,因此确定本节课的教学难点为“当是偶数时,的得出及运用”。三、教法与学法:由于在初中阶段学生已经学习过二次、三次根式,所以在教学上,我采用由特殊到一般的类比教学法学习n次根式,为了加深对根式性质的理解,因此用探究教学法引导学生探究发现根式的性质。在学法上,通过复习的引入,使学生了解由特殊到一般的类比法,培养学生运用“由特殊到一般的类比法”去解决问题的意识;在探究 的运算性质时关于n的奇偶培养学生分类讨论的数学思想。四、说教学过程:1、回顾旧知,引入新课 回顾初中整数指数幂的概念,并且引发学生思考,我们在初中学习了平方根、立方根,那么有没有四次方根、五次方根…n次方根呢?让学生讨论,教师引导学生得出答案是肯定的,引出本节课研究的课题:指数与指数幂的运算中根式的内容。 2、发现问题,探求新知 教师引导学生回忆初中的时候已经学过的平方根、立方根是如何定义的,对照类比平方根、立方根的定义进行引申、推广,相互交流讨论后回答,教师及时启发学生,具体问题一般化,归纳类比出n次方根的概念。 由的概念进而得到根式、根指数、被开方数书的概念。
根据n次方根的概念,教师用多媒体显示下列题目,求出各数的n次方根(含有偶次方根和奇次方根)学生得出结果,方根有奇次的也有偶次的,被开方数有正有负,还有零,结论有一个的,也有两个的,那么能否总结一般规律呢? 学生通过观察数据,分组讨论,教师引导归纳出一般情形,得到n次方根的性质。 接下来同样从特殊到一般,通过具体的式子,观察发现,利用分类讨论的数学思想探究归纳出的运算性质。3、巩固新知,反馈调控通过课本例一,抽几个学生上黑板上展示自己的做题过程,其他学生在下面完成,完成后师生共同评价。对于学生掌握不好的知识加以强调。 为提高学生对于根式运算性质的运算能力,可适当增加几道习题,让学生口答。4、归纳小结让学生口述本节课学到了什么知识和方法,教师再进行完善补充,根据学生的回答得知学生的学习情况,提供反馈信息。5、布置作业—形成性评价作业过程巩固新知识,作业质量反映出教学效果,和学生的学习成果,分析作业中的常错易错点,为下节课的知识的复习回顾做准备。