分数指数幂及运算性质
新课引入:在前面引言的问题2中,有这样一组数据:当生物体死亡6000年,10000年,100000年后,它体内的碳14含量分别为
提出问题:1.整数指数幂的意义是什么?运算性质是什么?2.观察下列式子,并总结规律:(a>0)3.利用2中的规律,表示下列式子:4.能用方根的意义解释3中的式子么?
正数的正分数指数幂:
提出问题:1.负整数指数幂的意义如何规定?2.能得出负分数指数幂的意义么?3.怎么规定零的分数指数幂?4.综上,如何定义分数指数幂?
分数指数幂的意义:0的正分数指数幂等于0。0的负分数指数幂没有意义。
思考:为什么规定a>0?在把根式化成分数指数幂的时候,一定要保证底数要化成大于零,负数开奇次方是有意义的,但先把负号拿到最外边,在把根式化成分数指数幂。
指数幂运算性质:
例和练:
拓展提升: