指数幂及运算ppt课件

第2课时　指数幂及运算1 1.理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化.2.掌握有理指数幂的运算性质.1.根式与分数指数幂的互化．(重点)2.运用有理指数幂运算性质进行化简、求值．(难点)2 2．正整数指数幂：an(n∈N*)叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数，并规定a1＝a.整数指数幂的运算法则：(1)am·an＝______(m∈Z，n∈Z)(2)(am)n＝_____(m∈Z，n∈Z)(3)(a·b)n＝_____(n∈Z)am＋nam·nan·bn3 1．分数指数幂的意义分数指数幂正分数指数幂规定：a＝______(a>0，m，n∈N*，且n>1).负分数指数幂性质0的正分数指数幂等于__,0的负分数指数幂________.________0无意义4 2.有理数指数幂的运算性质(1)aras＝____；(2)(ar)s＝___；(3)(ab)r＝____.3．无理数指数幂无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个____________．有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用．ar＋sarsarbr确定的实数5 6 将根式化为分数指数幂形式―→根据分数指数幂的运算性质化简―→结论7 8 9 10 11 12 负指化正―→根式化分数指数―→用指数幂的运算性质13 14 [题后感悟]进行分数指数幂的运算要熟练掌握分数指数幂的运算性质，并灵活运用．一般地进行指数幂运算时，化负指数为正指数、化根式为分数指数幂、化小数为分数运算，同时还要注意运算顺序问题．15 16 17 18 19 [题后感悟](1)解决条件求值问题一般有三个思路：①由条件直接去推结论；②由结论去探求条件；③分别从条件和结论出发向中间靠拢．(2)处理根式与分数指数幂的综合问题时，一定要熟记公式和法则，同时要根据具体题目灵活运用各种方法和技巧去处理问题.20 3.题目条件不变，求a2－a－2.解析：∵a＋a－1＝2，a2＋a－2＝2.∵(a－a－1)2＝a2＋a－2－2＝0.∴a－a－1＝0，∴a2－a－2＝(a＋a－1)(a－a－1)＝0.4．已知102x＝25，求101－x的值．21 22 23