永嘉二中指数及指数幂的运算

2.1.1指数与指数幂的运算 树龄达3500多年,树高26.3米,周粗15.7米,号称“天下第一银杏树”. 浮来山上“千年古刹定林寺”曾是南北朝时期杰出的文学评论家刘勰的故居,距今已有1500多年的历史,院内有一棵银杏树,树龄达3500多年,号称“天下第一银杏树”． 银杏,叶子夏绿秋黄,是全球中最古老的树种.在200多万年前,第四纪冰川出现,大部分地区的银杏毁于一旦,残留的遗体成为了印在石头里的植物化石.在这场大灾难中,只有中国保存了一部分活的银杏树,绵延至今,成了研究古代银杏的活教材.所以,人们把它称为“世界第一活化石”. 考古学家根据什么推断出银杏于200多万年前就存在呢?创设情景 创设情景问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢我们可以先来考虑这样的问题:(1)当生物体死亡了5730,5730×2,5730×3,…年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少? 创设情景(2)当生物体死亡了6000年,10000年,100000年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少?(3)由以上的实例来推断t年后碳14含量P与t的关系式应该是什么? 22=4(-2)2=4构建数学(一)探求n次方根的概念回顾初中知识①如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根.②如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a的立方根.2,-2叫做4的平方根.2叫做8的立方根.-2叫做-8的立方根.23=8(-2)3=-8 24=16(-2)4=162,-2叫做16的4次方根;2叫做的5次方根;2叫做a的n次方根;2n=a25=32通过类比 概念理解【1】试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.(1)5的平方根是_______;(2)7的3次方根是_____;(3)-32的5次方根是____;(4)16的4次方根是_____;(5)a6的3次方根是_____;-2±2a2 (二)n次方根的性质0的n次方根呢？0的任何次方根都是0，记作 根指数根式(三)根式的概念被开方数 归纳总结19-8探究：结论： 归纳总结2结论:n为奇数,则有结论:n为偶数,则有=?探究： =-8;=10;例1.求下列各式的值数学运用 二、分数指数幂0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义．规定分数指数幂的意义的以后,指数的概念就推广到了有理数指数．幂的运算法则 小结通过本节的学习，我们已经将指数幂的范围推广到实数的范畴. 1.方根的定义如果xn=a,那么x叫做a的n次方根(nthroot),其中n>1,且n∈N*.24=16(-2)4=1616的4次方根是±2.(-2)5=-32-32的5次方根是-2.2是128的7次方根.27=128 72=49(-7)2=4934=81(-3)4=8149的2次方根是7，-7.81的4次方根是3，-3.偶次方根2.负数的偶次方根没有意义1.正数的偶次方根有两个且互为相反数想一想:哪个数的平方为负数？哪个数的偶次方为负数？