2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 课件PPT

（二）2.1.1指数与指数幂的运算 3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.复习1.正数的正分数指数幂的意义：2.正数的负分数指数幂的意义： 4.有理指数幂的运算性质指数的概念从整数指数推广到了有理数指数,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用. 当有多重根式是,要由里向外层层转化.对于有分母的,可以先把分母写成负指数幂.要熟悉运算性质.【题型1】将根式转化分数指数幂的形式.数学运用例1.利用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0).解: 系数先放在一起运算;同底数幂进行运算,乘的指数相加,除的指数相减.【题型2】分数指数幂的运算解：原式= 例3.求下列各式的值：【题型3】根式运算利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂,再根据分数指数幂的运算性质进行运算. 【题型3】根式运算利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂,再根据分数指数幂的运算性质进行运算. 【1】计算下列各式(式中字母都是正数).练一练解:原式=注意:结果可以用根式表示,也可以用分数指数幂表示.但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂,并且分母中不能含有负分数指数幂. 例4.计算下列各式(式中字母都是正数).【题型4】分数指数幂的求值. 。例5.求下列各式中x的范围x≤1X≠1X∈RX>0(-3,1)X≠±1【题型5】分数指数幂或根式中x的定义域问题根式运算 提出问题当指数是无理数时，应当如何理解？三、无理指数幂 1.分数指数概念(a＞0,m,n∈N*,n＞1)2.有理指数幂运算性质课堂小结(3)0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义. 布置作业(1)课本P.39A5(2)学案P.27-28P.39Ｂ2 再见 例2.求值：解：数学运用 例3．计算解： 则有所以x的取值范围是