人教必修高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算（1）学案

甘肃省永昌县第一中学高中数学第二章基本初等函数2.1.1指数与指数幂的运算（1）学案新人教A版学习目标1.了解指数函数模型背景及实用性、必要性；2.了解根式的概念及表示方法；3.理解根式的运算性质.学习重点：利用根式的运算性质对式子进行化简。学习难点：已知条件的求值。学习过程一、目标展示。二、自主学习预习课本第49到第50页，并完成导学预案自主预习内容三、互动交流※探索新知探究1：考察：，那么就叫4的.，那么3就叫27的；，那么就叫做的.依此类推，若,，那么叫做的.新知1：一般地，若,那么叫做的次方根，其中,.简记：.例如：，则.反思：当n为奇数时,n次方根情况如何？例如：，,记：.当n为偶数时，正数的n次方根情况？例如：的4次方根就是，记：.强调：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，即.试试1：，则的4次方根为.；，则的3次方根为..新知2：像的式子就叫做根式（radical），这里n叫做根指数，a叫做被开方数.试试2：计算、、. 探究2：:从特殊到一般，、的意义及结果？新知3：.当是奇数时，；当是偶数时，.试试3：计算、、※典型例题例1求下类各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）（）.变式：计算或化简下列各式.（1）；（2）.推广：（a0）.例2化简下列各式：（1）.（2）化简.变式：化简四、达标检测1.的值是（）.A.3B.－3C.3D.81 2.625的4次方根是（）.A.5B.－5C.±5D.253.化简是（）.A.B.C.D.4.化简=.5.计算：=..五、归纳小结1.n次方根，根式的概念；2.根式运算性质.六、布置作业课本第59页第1题七、教后感