整数指数幂运算练习题

精品文档整数指数幂运算练习题1.下列计算正确的是1A、x3+x3=x6B、x3÷x4=C、5=m10D、x2y3=x2、81×27可以记为A、B、36C、D、3123、a5可以等于A、2·B、·C、·a3D、·4.计算-b2·2的结果是A、-bB、-b11C、bD、b115.在等式a2·a3·=a10中，括号内的代数式应当是A、aB、aC、aD、a76.若n是正整数，当a=-1时，-2n+1等于A、1B、-1C、0D、1或-12n?11?n3的结果为.计算A.x3n?B.x6n?C.x12nD.x6n?68.[3]a6=3,-39.已知am=2,an=3,则am+n4x=2x+3，则x=10.计算：??x2???x2y???a2????a??434311.下列各式中，正确的是A．m4m4?mB.m5m5?2mC.m3m3?mD.y6y6?2y122016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档12.下列各式中错误的是A.?x?y??32???x?y?B.46=16a81?1?C.??m2n???m6nD.??ab3??-a3b67?3?313.下列各式x3?4x2?7x5;x3?3x3?6x2?x3=9x3y3,其中计算正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个14.已知n是大于1的自然数,则??c?A.??c?n2?1n?1???c?n?1等于B.?2ncC.?c32nD.c2n1915.计算?x4??x7的结果是A.x12B.x14C.xD.x84416.下列运算中与a4?a4结果相同的是A.a2?aB.?a2?C.?a4?D.?a2???a2?44417.用简便方法计算2000??1.5?1999???1?19918.已知3?9m?27m?316,求m的值19.若22?16n?9，解关于x的方程nx?4?2.20.若2m?5，2n?6，求2m?2n的值．?1111?17????9??第七课：指数幂运算例1求下列各式的值⑴3=⑵4=⑶6=⑷x2?2xy?y2=例⑴把下列各式中的a写成分数指数幂的形式；①a5=25②a?4=2③a?7=56④a?3n=35m2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档3⑵计算：①②162?32例化简aa3?12b?3?a?1b?1÷??ba?b?????23例化简1⑴6⑵⑶x22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档·3x?12·y?33例化简下列各式41⑴xx?223?y?y?223-xx?223?y?y?223⑵a3?8a3b22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档2÷×3a????a3?2ab?4b3典型例题题型一、根式的性质例1求值例计算：⑴?26?⑵?aa?22.a5?265?2?525题型二、分数指数幂及运算性质1.计算问题：计算：39a2a?3?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档a?7a132.化简问题：化简下列各式：⑴7a2a?3?3a?83a15?a?3a?13.带附加条件的求值问题11例已知a2+a?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档2=，求下列各式的值：⑴a+a?1⑵a2+a?2数学思想方法一、化归与转化思想化简：a2例b3abab3.二、整体代换思想例⑴已知2x?2?x?a，求8x?8?x的值。12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档1⑵已知x+y=12,xy=，且x＜y，求x2?y211的值。x2?y226⑵3?32⑶a2?a11a2?a?2创新、拓展、实践1.数学与科技例已知某两星球间的距离d1=.12×1034千米，某两分子间的距离d2=.12×10?32米，请问两星球间距离是两分子间距离的多少倍？2.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档创新应用题例已知a、b是方程x2-x+=0的两根，且a＞b＞0，求3.开放探究题例10已知a＞0，对于0≤r≤8，r?N?，式子8?r1313a?a?bb的值。1)r能化为关于a的整数指数幂的可能情形有几种？a例1若x＞0，则-x2=_____________________________.例2若x1、x2为方程2=?1x?1的两个实数解，则x1+x2=_____.例3函数f=ax对于任意的实数x、y都有A.f=f·fB.f=f+fC.f=f·fD.f=f+f名师专家点穴2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档一、巧用公式引入负指数幂及分数指数幂后，初中的平方差、立方差、完全平方公式有了新的特征；如：=a?22271111112112+a?2；a–b=；a+b=·1例1化简二、整体带入112例已知x2+x2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档?2=求x?x?2?233的值。x2?x?2?3例计算…?4-[3×]·[81+?]?2.281+2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档12）.整数指数幂一、课前预习1.下列计算正确的是A.0=－1B.－23=－C.－2－=－D.32=－－2.填空:a·a5=__________;a0·a3=________;a1·a2=________;am·an=____________.－－－3.填空:a÷a4=__________;a0÷a2=_____________;a1÷a3=;am÷an=_________.－－－4.某种细菌的长约为0.000001米，用科学记数法表示为_______________.二、课中强化1.下列计算正确的是A.3=aB.3=a－－－C.+0=－2D.a+a2=a1－－2.2=___________；2=__________；=________.b3.填空:52=_______________；1=_______________.4.计算:a2b2·;·;5÷33.abx2－－)·2÷.y2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?三、课后巩固1.据考证，单个雪花的质量在0.0005克左右，这个数用科学记数法表示为A.2.5×103B.2.5×10C.2.5×10－－－D.－2.5×10－2.下面的计算不正确的是A.a10÷a9=aB.b6·b4=－1b2C.4÷2=－b2cD.b5+b5=2b53.3p=4,=11,则32pq=_______________.x2?404.要使有意义,则x满足条件_______________.x?25.=_______________;x2·x3÷x3=_______________;a－－－3=;____________2=_______________.6.若x、y互为相反数，则2·y=____________________.7.计算:×.－－－2222－2)－0+·.229.计算:5x2y2·3x3y2;6xy2z÷.－－－－－－10.已知m－m1=3,求m2+m－－2的值.参考答案一、课前预习2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档1.下列计算正确的是A.0=－1B.－23=－C.－2－=－D.32=－－解析：A:任何一个非零数的零次幂都等于1，故A错；C:－2－=－2+3=1，故C错；D:32=－11?，故D错.93－－－答案:B.填空:a·a5=__________;a0·a3=________;a1·a2=________;am·an=____________.答案:aaaam+n－－3.填空:a÷a4=__________;a0÷a2=_____________;a1÷a3=;am÷an=_________.－－－答案:122m－naaaa4.某种细菌的长约为0.000001米，用科学记数法表示为_______________.解析：科学记数法就是将一个数写成a×10n的形式.用科学记数法可以表示比1大的数，引入负整数指数幂后，也可表示比1小的数.0.000001=1.8×答案:1.8×10－1－=1.8×106.1000000二、课中强化1.下列计算正确的是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档A.3=aB.3=a－－－C.+0=－2D.a+a2=a1－－解析：A.应为a6,B.应为a6,D.不能加减,C.原式=1+1=1+1=－2.答案：C2.2=___________；2=__________；=________.b解析：幂的乘方、积的乘方以及商的乘方，当指数扩大到全体整数范围时，在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立.1ba4答案:aab3.填空:52=_______________；1=_______________.－－－解析：根据an=－111－2?，得5=.n225a5根据积的乘方，等于积中每个因式乘方的积可得1=311b1=a?－－－－－－131a?.b3b1a53bb－a24.计算:2·;ab答案:5÷33.－解析：根据an=－1a21b?2??..2banaaa2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档b4原式=??.5÷33=－35÷33=－35－3=－38.－－－－ab2ab25.计算:a2b2·;·2÷.y－－－解：a2b2·==a1b=－－b;ax2x2－2－2－1x2?x?2?x?y?2?y?1x－2－1·÷=2·xy·xy=.?yyy2y56.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?解析：用10年形成的小洞的深度÷时间即可得到结果，注意单位.解：因为10年=120个月，1厘米=10所以平均每个月小洞的深度增加102÷120=×102≈0.0083×102=8.33×103×102=8.33×105.－－－－－－－2米，三、课后巩固1.据考证，单个雪花的质量在0.0005克左右，这个数用科学记数法表示为A.2.5×103B.2.5×10C.2.5×10－－－2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档D.－2.5×10－解析：科学记数法就是将一个较大或较小的数写成a×10n的形式.答案:B2.下面的计算不正确的是A.a10÷a9=aB.b6·b4=－1bC.4÷2=－b2cD.b5+b5=2b5解析：运用幂的运算性质时一要注意符号问题，二要注意它们之间的区别，还要注意别与合并同类项混了.此题中A、B、D都正确，而C:原式=2=b2c2.答案:C3.3p=4,=11,则32pq=_______________.11－解析：32p=2=42=16,3q=q=q=11.3原式=32p·3q=16×11=176.－答案：176x2?404.要使有意义,则x满足条件_______________.x?2解析：要使式子有意义,分母不为0,分子为0.∴x－2≠0,x2－4=0.∴x=－2.答案：x=－2.=_______________;x2·x3÷x3=_______________;a－－－3=;____________2=_______________.解析：==a.x2·x3÷x3=x5－=x2.a－－－－－－－3=a9b6.2=a4b6.答案：apxa9ba4b62016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档6.若x、y互为相反数，则2·y=____________________.解析：由x、y互为相反数得x+y=0，所以2·y=52x·52y=52x+2y=52=50=1.答案:17.计算:－0+·.2244?1?1?.3－解析：原式=－8.计算:×.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18