指数函数及其性质（一）

第二章基本初等函数（Ⅰ）数学·必修1(人教A版)2.1.3指数函数及其性质(一)►基础达标1．函数f(x)＝的定义域是(  )A．(－∞，0)   B．[0，＋∞)C．(－∞，0]D．(－∞，＋∞)解析：由1－2x≥0，得2x≤1，由指数函数y＝2x的性质可知x≤0.答案：C2．一种细胞在分裂时由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成八个，……每天分裂一次，现在将一个该细胞放入一个容器，发现经过10天就可充满整个容器，则当细胞分裂到充满容器的一半时需要的天数是(  )A．5天B．6天C．8天D．9天答案：D 3．若0＜a＜1，b＜－2，则函数y＝ax＋b的图象一定不经过(  )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：A4．函数＝y的定义域是________． 第二章基本初等函数（Ⅰ）6．某厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种元件的产量比上一年增长p%，此种规格电子元件年产量y随年数x变化的函数关系是____________________．答案：y＝a(1＋p%)x(0≤x≤m)►巩固提高7．已知a，b＞1，f(x)＝ax，g(x)＝bx，当f(x1)＝g(x2)＝2时，有x1＞x2，则a，b的大小关系是(  )A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．不能确定解析：∵a＞1，b＞1，由图示知b＞a. 第二章基本初等函数（Ⅰ）答案：C  .9．若函数f(x)＝ax－1＋3恒过定点P，试求点P的坐标．分析：研究f(x)＝ax的图象和f(x)＝ax－1＋3图象的关系，由指数函数恒过(0,1)点推导．解析：将指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象沿x轴右移一个单位，再沿y轴向上平移3个单位，即可得到y＝ax－1＋3的图象，因为y＝ax的图象恒过(0,1)，故相应的y＝ax－1＋3恒过定点(1,4)． 第二章基本初等函数（Ⅰ）1．熟记指数函数的图象和性质．2．研究与指数函数相关的函数性质时，要用好指数函数的图象和性质，有时需要把一些式子当成一个整体．3．在实际问题中，抽象出指数函数的模型后，需注意定义域以及函数的性质．