指数函数及其性质（二）

指数函数及其性质——单调性的应用（一）教学目标：1．进一步熟练掌握指数函数的概念、图象及性质；2．会利用指数函数的图象及单调性比较数的大小，解不等式；学习过程：【复习引入】1．指数函数的图象及性质：图象性质（1）定义域：（2）值域为(3)过点，即时，(4)在上是增函数(4)在上是减函数2．下图是指数函数①②③④的图象，判断与1的大小关系；【新课导学】例题1．比较下列各组数的大小探究1：（1）（2）探究2：（1）（2）探究3：（1）（2）（3） 【牛刀小试】1．比较下列各组数的大小：（1）（2）（3）2．若，则的大小关系为。【规律发现】比较幂的大小的方法（1）对于同底数（或能化成同底数）不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的来判断；（2）对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用指数函数的来判断；（3）对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过来判断。例题2．求下列函数的定义域（1）（2）（3）【试一试】解下列关系不等式（1）（2）【想一想】满足不等式的的取值范围是。【规律发现】简单指数不等式的解法（1）形如的不等式，借助转化为解不等式；（2）形如的不等式，则将化为以为底数的指数幂的形式，转化为形式（1）求解；（3）形如的不等式，则可借助两函数图象或将不等式转化为（2）求解。【课堂小结】1．比较两个幂的大小2．解指数不等式3．数学思想方法【课后作业】1．教材P60页1、4题2．比较大小（1）（2）2．已知函数的图象与的图象关于轴对称，且，求的取值范围。