知识讲解_指数函数及其性质_基础

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时间：2022-08-09

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--指数函数及其性质要点一、指数函数的概念：函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，a为常数，函数定义域为R.要点诠释：〔1〕形式上的严格性：只有形如y=ax(a>0且a≠1)的函数才是指数函数．像，，等函数都不是指数函数．〔2〕为什么规定底数a大于零且不等于1：①如果，那么②如果，那么对于一些函数，比方，当时，在实数X围内函数值不存在．③如果，那么是个常量，就没研究的必要了．要点二、指数函数的图象及性质：y=ax00时，00，∴即x=-1时，y取最小值，同时y可以取一切大于的实数，∴值域为[).(3)要使函数有意义可得到不等式，即，又函数是增函数，所以，即，即，值域是.(4)∵∴定义域为(-∞，-1)∪[1，+∞)，又∵，∴，∴值域为[1，a)∪(a，+∞).【总结升华】求值域时有时要用到函数单调性；第(3)小题中值域切记不要漏掉y>0的条件，第(4)小题中不能遗漏.-.word.zl- --举一反三：【变式1】求以下函数的定义域：(1)(2)(3)(4)【答案】〔1〕R；〔2〕；〔3〕；〔4〕a>1时，；0

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