新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 教案

指数函数及其性质教学设计课题名称《指数函数及其性质》教材分析《指数函数及其性质》是普通高中课程标准实验教科书人教版必修一第二章第二节内容。是高中学生接触的第一个基本初等函数，是在初中学习了一次函数、二次函数、正（反）比例函数以后对函数学习的推进和加深，是前面学习了函数的集合定义及函数性质以后对函数更深入理解的第一个实例，更是是高考的热点。教学目标知识与技能：学生能理解指数函数的概念和意义，指数函数的单调性、特殊点过程与方法：学生能借助计算机画出指数函数的具体图象情感态度与价值观：通过学习指数函数，体会指数函数重要性及对称美，培养创新精神 教学重点、难点重点：指数函数的概念和性质，底数a对函数的影响；难点：指数函数的图象和性质，底数a对函数的影响；教学工具多媒体、直尺教学过程教学内容师生互动设计意图情境引入问题一：某种细胞分裂时，每次每个细胞分裂为2个，则1个这样的细胞第一次分裂后变为2个细胞，第二次分裂后就得到4个细胞，第三次分裂后就得到8个细胞……设第x次分裂后得到y个细胞。求y关于x的函数关系式问题二：有一根一尺长的木桩，第一次砍去1/2，第二次砍去剩下的1/2，第三次再砍去剩下的1/2……，这样砍了x次后剩余的木桩长y与x的关系式（1）老师引导学生体会指数函数的现实需要（2）让学生思考得出两个函数为研究函数的定义做准新知探究通过小组讨论、观察下面的解析式有何特征？老师提问引导学生归纳总结图象的共同特征引出指数函数定义概念形成指数函数定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。讨论：为什么规定a>0,且a≠1？（图象见表格下方）（1）教师板书函数的定义（2）引导学生思考底数a的范围（1）培养学生动手实践能力（2）提高学生的严谨思维概念深化1、下列函数中，哪些是指数函数？（1）学生自主完成（2）教师提问学生的做题理念，然后讲解加深学生对指数函数的理解 性质探究1、学生作图：和y=()x与y=()x的图象,观察两组图象的特征2、，学生通过观察、作答，发现什么规律？（数学图象见表格下方）（1）老师巡视指导（2）教师引导学生归纳总结每组图象的共同特征引导学生通过动手作图，观察总结出指数函数图象的性质学以致用课本例7比较两组指数函数各值的大小（用几何画板演示）和和和练习某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84%。画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半。（用几何画板演示）（1）学生自主完成（2）教师提问学生的做题理念，然后讲解加深学生对指数函数图象的性质的理解及运用课堂小结1.本节课学习到哪些知识，应当注意些什么？指数函数的定义，注意：a>0且a≠1;指数函数图象，性质；2.如何记忆函数的性质？（从特殊函数到一般函数)利用数形结合的方法记忆；学生相互交流收获与体会，总结解题方法，并进行反思，教师提问，将每组的体会与全班同学分享引导学生梳理本节课的重难点知识与解题思想作业布置必做题：教材习题2.1A组5、6题；选做题：2.1B组3题。教师批阅，学生独立完成分层次给不同水平的学生有不同的发展板书设置 概念形成的图象：y0(0