高中数学(人教版A版必修一)配套课件：2.1.2指数函数及其性质(一)

2.1.2指数函数及其性质(一)第二章2.1指数函数 1.理解指数函数的概念,了解对底数的限制条件的合理性；2.掌握指数函数图象的性质；3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域.问题导学题型探究达标检测学习目标 问题导学新知探究点点落实知识点一 指数函数思考1细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个,第2次由2个分裂成4个,第3次由4个分裂成8个,如此下去,如果第x次分裂得到y个细胞,那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么?这个函数式与y＝x2有什么不同?答案答案y＝2x.它的底为常数,自变量为指数,而y＝x2恰好反过来.一般地,叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.函数y＝ax(a>0,且a≠1) 思考2指数函数定义中为什么规定了a>0且a≠1?答案(3)如果a＝1,y＝1x＝1,是个常数函数,没有研究的必要. 知识点二 指数函数的图象和性质思考函数的性质包括哪些?如何探索指数函数的性质?答案答案函数性质通常包括定义域、值域、特殊点、单调性、最值、奇偶性.可以通过描点作图,先研究具体的指数函数性质,再推广至一般. 指数函数y＝ax(a>0,且a≠1)的图象和性质:a>100时,y＝ax.由已知a>1,故选B.B 类型三 求指数函数与其他函数复合所得函数的定义域、值域例3求下列函数的定义域、值域.解析答案解函数的定义域为R(∵对一切x∈R,3x≠－1).又∵3x>0,1＋3x>1, 解析答案(2)y＝4x－2x＋1.解定义域为R,y＝(2x)2－2x＋1反思与感悟 反思与感悟指数函数y＝ax与y＝f(x)的复合方式主要是y＝af(x)和y＝f(ax).函数y＝af(x)(a>0且a≠1)与函数f(x)的定义域相同,求与指数函数有关的函数的值域时,要达到指数函数本身的要求,并利用好指数函数的单调性. 解析答案跟踪训练3求下列函数的定义域、值域:解由x－1≠0得x≠1,所以函数定义域为{x|x≠1}.所以函数值域为{y|y>0且y≠1}. 解析答案返回 123达标检测45答案D 12345答案C 123453.曲线C1,C2,C3,C4分别是指数函数y＝ax,y＝bx,y＝cx和y＝dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是()答案A.a