高中数学 2.1.2 指数函数及其性质（2）导学案

《2.1.2指数函数及其性质（2）》导学案【学习目标】其中2、3是重点和难点1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质。2.掌握指数函数的性质及应用。3.理解指数函数的简单应用模型。【课前导学】预习教材第57-58页，找出疑惑之处，完成新知学习1、画出的函数图象。提问：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的位置关系吗？2、指数函数增长模型：原有量N，平均最长率p，则经过时间x后的总量y=。3、形如（a＞0且≠1）的函数是一种，这是非常有用的函数模型，注意：阅读教材例8，指数型函数的应用。【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究一：你能说出底数与函数图象的位置关系吗？→请用一句话概括例1、右图是指数函数①，②，③，④的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是(  )A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜c探究二：如何应用函数模型解决问题？→强调数学应用思想例2、我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口。因此，中国的人口问题是公认的社会问题。2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%。为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策。(Ⅰ)按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？(Ⅱ)从2000年起到2020年我国的人口将达到多少？探究三：指数形式的函数定义域、值域：例3、求下列函数的定义域、值域：，。【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）A.很好B.较好C.一般D.较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟满分：10分）计分：1、函数的定义域是。2、当x∈［－2,0］时，函数的值域是。3、若函数的图象不经过第一象限，则m的取值范围是。4、一片树林中现有木材30000m3，如果每年增长10%，经过x年树林中有木材ym3，（1）写出x，y间的函数关系式；（2）经过2年，树林中木材有多少？2 5、用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，（1）写出存留污垢y与漂洗次数x的函数关系式;(2)若要使存留污垢不超过原来的1%，则至少要漂洗几次？【能力提升】可供学生课外做作业1、函数的图象是(  )2、函数y=|2x－2|的图象是()3、已知函数，求这个函数的值域。4、已知函数（1）求f(x)的定义域和值域；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）证明f(x)在(－∞，+∞)上是增函数。【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！2