新人教A版必修1 高中数学 2.1.2 指数函数及其性质 课件

指数函数 一、概念将一页白纸连续对折，动手实验（1）写出对折后的页（层）数y与对折次数x的关系式；（2）设这页纸的面积单位为1，则对折后每页纸的面积s与对折次数x的关系又是怎样的？§2.1.2指数函数及其性质 解：对折次数页数每页面积1212()122×2=2212()2322×2=2312()3………x2x-1×2=2x12()xx-12x-2×2=2x-112()x-1∴(1)y=2x;12()x（2）S= (a>0,且a≠1)定义函数y=ax叫做指数函数，其中自变量x∈R. 对常数a的考虑：(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．(3)若a＝1，则y＝ax＝1是一个常数函数． 动动手：用描点法作出下列两组函数的图象，然后写出其一些性质：x…-2-10123y…0.250.51248y876543210-4-3-2-11234xy=2xy=1 x…-2-1012…y…4210.50.25…y876543210-4-3-2-11234xy= y876543210-4-3-2-11234xy=1y=2x的图象关于y轴对称。y=2x 二、图象和性质动手实践形象记忆例1、用描点法作出下列两组函数的图象，然后写出其一些性质：(1)y=2x与y=3x;(a>1)1、y=ax(a>0且a≠1)的代表图象及其一般性质分析(2)y=(1/2)x与y=(1/3)x.(01时，是增函数。(3)自左向右看，a>1图象逐渐上升;(4)当a>1时，图象在第一象限内的纵坐标都大于1;(2)y=a0=1即x=0时y=1(2)这些图象都经过(0，1)点(1)x∈R,y=ax>0(1)这些图象都位于x轴上方函数性质图象特征当01时,(4)x